Выпускная работа по «Основам информационных технологий» - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» 1 368.13kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» Магистрантка... 1 247.67kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» 6 316.68kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» Магистранта... 1 169.61kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» 3 445.95kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» 1 185.35kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» на тему «Применение... 2 254.7kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» 1 327.94kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» Магистранта... 1 324.29kb.
Выпускная работа по предмету «Основы информационных технологий» Магистрант... 1 295.47kb.
Реферат на тему: перспективы использования информационных технологий... 1 266.44kb.
Реакция человека в ситуации, когда он осознаёт несоответствие своих... 1 32.08kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» - страница №1/1


БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Выпускная работа по


«Основам информационных технологий»



Студента магистратуры

кафедры теоретической физики

Сёмова Михаила Николаевича

Руководители:

профессор Килин Сергей Яковлевич,

ст. преподаватель Кожич Павел Павлович

Минск – 2008 г.

Оглавление


Оглавление 2

Список обозначений ко всей выпускной работе 3

Реферат на тему «Квантовая криптография» 4

Введение 4

Глава 1 (обзор литературы). 4

Глава 2 (классический и квантовый компьютеры). 5

2.1. Вводные замечания. 5

2.3. Квантовый компьютер. 5

Глава 3 (проблемы реализации квантового компьютера). 7

Глава 4 (угроза, создаваемая квантовым компьютером, безопасности данных пользователей классического компьютера.). 7

Заключение. 9

Список литературы к реферату. 9

Предметный указатель к реферату. 11

Интернет ресурсы в предметной области исследования. 12

Действующий личный сайт в WWW (гиперссылка). 13

Граф научных интересов 14

Приложения 15



Список обозначений ко всей выпускной работе


ОТО – общая теория относительности

Реферат на тему «Квантовая криптография»

Введение


Новое направление физики – квантовая информация – возникло на стыке квантовой механики, оптики, теории информации и программирования, дискретной математики, лазерной физики и спектроскопии и включает в себя вопросы квантовых вычислений, квантовых компьютеров, квантовой телепортации и квантовой криптографии, проблемы декогеренции и спектроскопии одиночных молекул и примесных центров.

Невозможно охватить в одной работе все многочисленные области исследования в этой сравнительно новой и динамично развивающейся области науки. Поэтому в данной работе изложены лишь некоторые актуальные проблемы, связанные, прежде всего с квантовыми компьютерами.

Обсуждаются принципы работы квантового компьютера. Причем, основной упор делается на фундаментальное отличие в принципах работы квантового компьютера по сравнению с классическим. Отличие это носит фундаментальный физический характер и связано со свойствами систем микромира. Также, обсуждаются преимущества такого компьютера по сравнению с классическим аналогом и проблемы на пути реализации.

Кратко в Главе 4 обсуждаются методы защиты информации – криптография, как классическая, так и квантовая.



Глава 1 (обзор литературы).


Несмотря на сравнительную новизну области науки под названием квантовая информация можно найти достаточное количество книг и статей не только для ознакомления, но и для начала собственного исследования.

Сравнительно новая книга 1 подойдет как для ознакомления для неподготовленного читателя, так и для углубленного изучения основ квантовой информации для продвинутого.

Сегодня каждый человек преспокойно использует в обыденной речи такие слова как Гигабайт и Мегабайт – меры информации. Однако, еще шестьдесят лет назад люди не знали не только понятия бит информации, но и даже не представляли себе как можно измерить информацию. Сегодня это не воспринимается как трудность, однако на заре становления теории информации это была фундаментальная проблема, ничуть не уступающая по своей фундаментальности скажем проблеме сильного взаимодействия в физике высоких энергий.

Работы 3-5 посвящены проблеме измерения величины информации. Нужно сказать, что, в частности, работа 3 по своей эвристичности не чуть не уступает широко известной ОТО Эйнштейна, а по возможностям практической реализации значительно превосходит её.

Работы 7-9 дают представления о различиях квантовой информации и классической. Подробнее эти вопросы обсуждаются в Главе 3 и Главе 4.

Глава 2 (классический и квантовый компьютеры).

2.1. Вводные замечания.

Основное отличие квантовой теории информации от классической заключается в физическом носителе информации. Квантовый носитель информации – q-бит – представляет собой двумерную (N-мерную) квантовомеханическую систему, которая пребывает одновременно во всевозможных состояниях и редуцирует до определенного состояния с некоторой вероятностью посредством взаимодействия с измерительным прибором. Другими словами, записывая на классический носитель один бит информации, мы детерминируем состояние этого классического объекта и для всех последующих манипуляций с ним, мы точно уверены ноль или единица записаны в данном бите (регистре). С квантовым носителем ситуация обстоит иначе. Можно приготовить q-бит в равновесную суперпозицию нуля и единицы и проводить манипуляции (унитарные преобразования) как бы сразу с двумя значениями регистра. К чему это приводит?


2.2. Классический компьютер.
Работа классического компьютера (впрочем как и квантового) основана на представлении числа в двоичной (либо более общей восьмеричной, шеснадцатиричной и т.д.) форме. В сущности, работа классического процессора сводиться к побитному сложению по модулю два. Другими словами, имея два числа в двоичной форме, классический процессор побитно складывает их по модулю два и записывает результат в одну последовательность. Следует отметить важное обстоятельство действия такого процессора – необратимость – «два входа – один выход». В принципе, зачем хранить значение величин до вычисления? С этой точки зрения классический процессор работает безукоризненно. Однако, если необходимо узнать, а каковы же были значения слагаемых (стандартная задача взлома криптосистемы, кодирующей секретное послание), это невозможно.

2.3. Квантовый компьютер.

Квантовый компьютер – физическое устройство, выполняющее логические операции над квантовыми состояниями путем унитарных преобразований, не нарушающих квантовые суперпозиции в процессе вычислений. Очень схематично работа квантового компьютера может быть представлена как последовательность трех операций:



  • Запись (приготовление) начального состояния.

Как отмечалось ранее, начальное состояние приготавливается в суперпозицию единицы и нуля. Уже первая операция вычислений – приготовление начального состояния регистра – демонстрирует возможные преимущества квантовых операций с q-битами. При наборе начального числа на классическом регистре, состоящем из N битов, нам потребуется N операций – на каждом бите установить значение ноль или один. При этом будет записано только одно число длинной N. При совершении N унитарных операций с каждым q-битом в квантовом регистре – устройстве, состоящем, например, из N квантовых точек – мы приготовим когерентную суперпозицию всех возможных состояний и запишем в регистр все возможные числа длинны N.

  • Вычисление (унитарные преобразования начальных состояний).

Применяя к приготовленным состояниям унитарные преобразования, выполняя те или иные логические операции, можно реализовать собственно квантовый процессор. Для реализации любого алгоритма достаточно двух логических операций «НЕ» и «УСЛОВНОЕ-НЕ». Имея в арсенале лишь две эти операции можно построить любой алгоритм. Реализация данных блоков в настоящее время найдена.

В чем же вычислительное преимущество квантового компьютера? В настоящее время найдены алгоритмы для квантового процессора дающие существенный выигрыш в решении математических задач. Алгоритм факторизации чисел (алгоритм Шора) превращает задачу нахождения простых делителей числа длинны L в математически эффективную задачу (т.е. на поиск решения процессор затратит приемлемое время). Для сравнения, решение этой задачи при помощи классического компьютера требует экспоненциально большого промежутка времени и является математически не эффективной.

Другой пример, алгоритм поиска элемента в неструктурированной базе данных (алгоритм Гровера) дает существенный выигрыш в числе логических операций, а значит, во времени счета.

Существуют также другие алгоритмы и их модификации убедительно свидетельствующие о преимуществах квантового процессора над классическим.



  • Вывод результата (измерение, проецирование конечного результата).

Операция вывода результата вычисления для классического компьютера ничем не отличается от любой другой операции во время вычислений. Вычисления могут быть остановлены в любом месте, промежуточные результаты прочитаны и вычисления продолжены. В квантовом компьютере это не так. Конечным результатом квантового вычисления является состояние квантового регистра после совершенных унитарных преобразований, представляющее собой когерентную суперпозицию всех возможных для данного регистра состояний. Очевидно, что мы не можем получить все амплитуды вероятностей в разложении этого суперпозиционного состояния. Все, что мы можем получить от этого одиночного квантового объекта, что доступно нам согласно квантовой теории – квадратичные формы, соответствующие измерению среднего значения некоторой физической величины. Причем, очевидно, что конечный результат квантовых вычислений будет флуктуировать от вычисления к вычислению. Однако, даже в таких условиях квантовых неопределенностей, квантовые компьютеры могут дать существенное ускорение вычислений некоторых математических задач.

Из вышесказанного ясно, что квантовые компьютеры дают существенный выигрыш в решении математических задач. Однако, с одной стороны, пути реализации квантового компьютера столь же сложны, как привлекательны преимущества от его использования. С другой, некоторые математические задачи, которые могут быть решены квантовым компьютером, ставят под угрозу безопасность данных любого пользователя классического персонального компьютера.



Глава 3 (проблемы реализации квантового компьютера).


Проблемы создания квантового компьютера в настоящее время – это прежде всего физические проблемы. Основная из них – быстрый распад суперпозиционных состояний и превращение их в смесь. Этот процесс называется декогеренцией. Декогеренция накладывает основное требование на физические элементы, предполагаемые к использованию в квантовых компьютерах: время сохранения когерентности состояния должно быть больше времени вычисления. Отсюда следуют два способа избежать распада когерентности: найти квантовую систему, максимально изолированную от окружения, или увеличивать время когерентности искусственно.

На сегодняшний день предложен не один метод реализации как изолированных систем так и систем с искусственно увеличенным временем когеренции. Анализ этих методов требует существенной подготовки читателя и введения большого числа понятий, что безусловно выходит за рамки реферата. Поэтому, я ограничусь лишь упоминанием о насущных проблемах теории квантовой информации.


Глава 4 (угроза, создаваемая квантовым компьютером, безопасности данных пользователей классического компьютера.).


Квантовая криптография – это раздел квантовой информатики, изучающий методы защиты информации путем использования квантовых носителей.

Квантовые компьютеры как устройства, которые могут быть созданы в перспективе, рассматриваются в квантовой криптографии двояким образом. С одной стороны, квантовые компьютеры – перспектива, которая, став реальностью, не позволит использовать классические криптографические системы, существование которых связано с наличием сложных задач, например, задачи факторизации чисел (поиск простых делителей большого числа) или задачи поиска решения сложных дифференциальных и интегральных уравнений с заданными коэффициентами. С другой стороны, при рассмотрении схем квантовой криптографии, обеспечивающих защиту информации на базовых законах квантовой механики, предполагается, что нелигитимная сторона может обладать всеми не запрещенными физическими законами методами, в том числе и квантовыми компьютерами.

Обладатель первого квантового компьютера получит доступ к любой засекреченной информации, защищенной классическими методами. Так, например, для кодирования данных в Интернете применяется криптографическая система RSA (по именам разработчиков Р.Ривеста, А.Шамира, Л.Адельмана). Суть данной системы крайне проста. Выбирается 200-значное число и раскладывается на простые делители. Один простой делитель публикуется, скажем, на сайте, и используется для кодирования послания. Второй же простой делитель представляет собой секретный ключ дешифрования и хранится в тайне. При необходимости передать секретную информацию, отправитель обращается на сайт и использует публичный ключ для создания кода. Далее, происходит кодирование, скажем простое сложение по модулю два послания, записанного в двоичной форме и ключа. Получатель использует свой секретный ключ для однозначного декодирования полученного послания. Описанная процедура кодирования представляет собой криптографический примитив с отрытым ключом или асимметричный шифр.

Защита любого асимметричного шифра основана на вычислительной сложности в общем случае функции шифрования даже при известном ключе. Это значит, что функция шифрования подбирается так, чтобы вычисление прямой функции было вычислительно эффективно, а вычисление обратной – вычислительно сложно, а это значит, что при достаточно большой длине текста сообщения и при ограниченных вычислительных ресурсах процесс дешифрования для нелегитимного пользователя займет слишком много времени. Однако, все асимметричные алгоритмы обладают одним недостатком – вычислительная сложность ни одной функции шифрования не доказана. Считается, что обратить функцию шифрования можно только за экспоненциальное число шагов, то есть только перебором начальных значений, но математическое доказательство этого утверждения отсутствует.

Само существование квантового компьютера ставит крест на всех классических кодах шифрования основанных на сложности. Квантовый компьютер может факторизовать число за полиномиальное число шагов, т.е. за приемлемое время. Другими словами обладатель квантового компьютера сразу же узнает любую! секретную информацию. Хорошо, если это будет всего лишь чья-то любовная переписка в Интернете, а ведь взломанный код может содержать информацию о наведения или пуске ядерных ракет. Остается с ужасом содрогнуться, при мысли, что в один момент все ядерные ракеты могут оказаться во власти одних людей.

К счастью, квантовая криптография предоставляет возможность кодирования информации в абсолютно защищенный код. Абсолютность означает, что никакими методами невозможно взломать данный код и доказывается на основании фундаментальной теоремы о неклонируемости неизвестного состояния квантового объекта.

Остается лишь надеяться, что квантовокриптографические шифры будут внедрены раньше, чем появиться квантовый компьютер.

Заключение.


В заключении хотелось бы отметить, что несмотря на существенный прогресс в теории квантовой информации и теории передачи квантовых данных, до реализации реального компьютера (в обыденном понимании некоторого аналога обычного классического компьютера – «коробки под столом») еще предстоит проделать нелегкий долгий путь.

Не стоит, однако, думать, что квантовый компьютер останется лишь плотом воображения ученых и никогда не станет чем-то обыденным. Хочется напомнить, что еще пятьдесят лет назад, первые классические компьютеры занимали площадь в несколько десятков квадратных метров и весили несколько тонн при совершенно смешной по нынешним меркам вычислительной мощи, однако, я думаю, сегодня никто не скажет, что персональный компьютер – лишь плот воображения ученых.

Вполне возможно, что в будущем, люди смогут решать с помощью квантовых компьютеров такие проблемы как дешифровка генома биологических объектов или нахождение суммарного потенциала взаимодействия нескольких сложных молекул так же легко, как сегодня вычисляют квадрируемые интегралы на своем персональном компьютере.

Хочется также надеяться, что это изобретение никогда не послужит на цели уничтожения человека либо поиска превосходства одной группы людей над другой. Хочется, но, зная историю, не приходится.



Список литературы к реферату.


  1. Килин, С.Я. Квантовая криптография / С.Я.Килин, Д.Б.Хорошко, А.П.Низовцев // Минск: «Белорусская наука», 2007.

  2. Килин С.Я. Квантовая информация / С.Я.Килин // УФН. – 1999. – Т.169. – с.507.

  3. Feynman, R. Simulating physics with computers / R.Feynman // Int.J.Theor.Phys. – 1982. – Vol.21. – p.467.

  4. Shannon, C. A mathematical theory of communication / C.Shannon // Bell Syst.Tech.J. – 1948. – Vol.27. -- Русский перевод: Шеннон, К. Работы по теории информации и кибернетике: сб. / К.Шеннон. – М.: Иностранная литература, 1963.

  5. Fano, R. The transmission of information: Tech.rep. / R.Fano: MIT, 1949.

  6. Колмогоров, А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» / А.Н.Колмогоров // Проблемы передачи информации. – 1965. – Т.1.

  7. Котельников, В.А. О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи // Материалы к 1 Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. – М.: Всесоюзный энергетический комитет, 1933.

  8. Левитин, Л.В. О квантовой мере информации // Материалы 4-й Всесоюзной конференции по информации и теории кодирования. – Ташкент: 1969.

  9. Холево, А.С. Некоторые оценки для количества информации, передаваемого квантовым каналом связи / А.С.Холево // Проблемы передачи информации. – 1973. – Т.9.

  10. Jorza, R. Fidelity for mixed quantum states / R.Jorsa // J.Modern Optics. – 1994. – Vol.41. – p.2315-2324.

Предметный указатель к реферату.





А

Алгоритм

Шора, Гровера 6, 8

Д

Декогеренция 4, 7



И

Информация 4, 5, 7, 8, 9, 10

к

квантового компьютера 4



квантовый компьютер 5, 9

К

Квантовый компьютер 4, 5, 6, 7, 8, 9



к

килин 1, 9

К

Классический компьютер 5, 6, 7, 9



Когеренция 7

Код 8


к

криптографию 4, 7, 8, 9

К

Криптография 4, 7, 8, 9



Н

Носитель 5

Р

Регистр 5, 6



У

Унитарные преобразования 5, 6

Ш

Шифрование 8





Интернет ресурсы в предметной области исследования.


http://www.sciencedirect.com

База данных и поисковая система, содержащая оглавления научных журналов по естественным наукам. Предлагает материалы по научной, медицинской и технической информации: более 2000 рецензируемых журналов, сотни книжных серий, руководств и справочников.


http://www.google.com

Известная во всём мире поисковая система Google. Выполняет простой поиск по ключевым словам, а также вариант расширенного поиска по группам (среди книг, музыкальных файлов, новостей и т.д.), особым признакам (например, тип файла) и т.д. Поиск информации в сети Интернет обычно начинается с этого сайта.


http://www.scirus.com/srsapp/

Scirus – наиболее полная поисковая система для ученых в Интернете. Основанный на последних поисковых технологиях, он ищет более, чем в 300 миллионах определенных для науки Web-страницах, позволяя пользователям быстро находить сведения различного рода.


http://www.vak.org.by

Сайт Высшей аттестационной комиссии Республики Беларусь.

Сайт нравится мне своей чёткостью и подбором информации: узнаю много нового из нормативных документов, а также правила оформления диссертаций, паспорта специальностей.


http://highwire.stanford.edu/

Этот сайт секции библиотеки Стэнфордского университета предлагает вниманию пользователей огромную базу материалов, которые можно загрузить бесплатно в полном объеме. Источниками предлагаемых статей являются журналов и статьи, которые перед публикацией получили рецензию экспертов. Возможен быстрый поиск и расширенный поиск.


http://prola.aps.org

Официальный сайт журнала научно-технического журнала Physics Review. Радует обилие информации и доступ к статьям по техническим специальностям. Единственным минусом является сложность обращения с сайтом для тех, кто не владеет английским языком.


Действующий личный сайт в WWW (гиперссылка).



http://msiomau.narod.ru

Граф научных интересов


студента магистратуры М.Н.Сёмова физического факультета

Специальность: 01.04.02 - теоретическая физика




Смежные специальности


01.04.16 – физика ядра и элементарных частиц

1. Общие вопросы физики атомного ядра и физики элементарных частиц.

2. Теория фундаментальных взаимодействий и свойства симметрии ядерных и субъядерных систем



Основная специальность

01.04.02 – теоретическая физика

  1. Изучение различных состояний вещества и физических явлений в них.

  2. Теория элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий.






Сопутствующие специальности


01.01.02 – Дифференциальные уравнения

1. Обоснование численных методов решения дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных, функционально-дифференциальных и дифференциально-операторных уравнений.

2. Разработка методов дифференциальных уравнений для решения задач механики, математической физики и других прикладных наук.





01.04.23 – физика высоких энергий.

1. Элементарные частицы, законы сохранения и релятивистская кинематика.

2. Физика электромагнитных, слабых (электрослабых) и сильных взаимодействий элементарных частиц, а также гравитационных эффектов при высоких энергиях. Физика фундаментальных взаимодействий за рамками стандартной модели. Симметрии и их нарушения. (Теория и эксперимент).


Приложения