Рабочая программа учебной дисциплины - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Рабочая программа учебной дисциплины - страница №1/1

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Одобрено методической комиссией института математики и компьютерных наук

«___» _________200 г.






«УТВЕРЖДАЮ»

Декан факультета

(Директор института, где исполняется дисциплина)

_______ _______________

(подпись) (и.о. фамилия)

«___» _________200 г.



Председатель МК

_______ Е.К. Трищенко

(подпись) (и.о. фамилия)








Одобрено методической комиссией института математики и компьютерных наук
(название факультета)

«___» _________200 г.






Председатель МК

_______ _______________

(подпись) (и.о. фамилия)






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

_________________ _________________________________

(код ООП по классификатору ОКСО ) (название ООП)


Кафедра компьютерных технологий Курс 3, семестр 6
Лекции - 34

Лабораторные работы - 0 час.
Трудоемкость - час. Аудиторная работа - час. Самостоятельная работа – час.
Реферативные работы не предусмотрены Контрольные работы предусмотрены
Экзамен: семестр 6 Зачет: нет
Рабочая программа составлена на основании примерной программы УМО ________________,

(атрибуты программы)

(других программ, авторских разработок и пр.)

Рабочая программа принята на заседании кафедры __________ №________________

(дата) (протокол)

Заведующий кафедрой _______________ __Т.В. Пак__________

(подпись) (и.о. фамилия)



Составитель доцент кафедры __________ Л.А. Молчанова

(должность) (подпись) (и.о. фамилия)



I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:

Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______

Заведующий кафедрой _______________________ __________________

(подпись) (и.о. фамилия)


Изменений нет.

II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:

Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______

Заведующий кафедрой _______________________ __________________

(подпись) (и.о. фамилия)




ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа курса «Численные методы» составлена в соответствии с требованиями образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Цель курса – изучение численных методов решения дифференциальных уравнений.

Преподавание курса связано с другими курсами государственного образовательного стандарта «Дифференциальные уравнения», «Алгебра», «Математический анализ», «Введение в вычислительную математику» и опирается на их содержание.



По завершению обучения по дисциплине студент должен

  • овладеть основными понятиями теории разностных схем;

  • уметь решать сеточные уравнения;

  • иметь навыки в исследовании разностных схем.




  1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Методы численного решения обыкновенных дифференциальных

уравнений (9 час)

  1. Одношаговые и многошаговые методы решения задачи Коши.

  2. Методы решения краевых задач

  3. Задачи на собственные значения для разностных операторов.


Численные методы решения задач математической физики (25 часа)

  1. Вводные понятия и элементы теории разностных схем.

  2. Разностные схемы для одномерных уравнений теплопроводности. Различные способы построения и приемы исследования устойчивости.

  3. Разностные схемы для уравнения колебаний струны. Исследование аппроксимации и устойчивости.

  4. Разностная задача Дирихле для уравнения Пуассона. Исследование аппроксимации и устойчивости.

  5. Канонический вид и условия устойчивости двухсловных и трехслойных разностных схем.



Темы контрольных работ

  1. Исследование конкретной разностной схемы.

  2. Получение канонического вида конкретной разностной схемы.


II. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ


  1. Подготовка к контрольным работам

  2. Знакомство с литературой по численным методам решения дифференциальных уравнений.

III. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ


  1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка.

Интегро-интерполяционный метод.

  1. Получение формулы двуэтапного метода Рунге-Кутта.

  2. Многошаговые методы решения задачи Коши. Методы Адамса.

  3. Отыскание собственных значений на примере 1-ой краевой задачи.

  4. Способы построения разностных схем. Монотонные разностные схемы. Метод баланса.

  5. Семейство шеститочечных схем для уравнения теплопроводности.

  6. Способы исследования устойчивости разностных схем для уравнения теплопроводности.

  7. Разностные схемы для уравнений колебаний струны.

  8. Исследование аппроксимации нестационарных задач.

  9. Исследование устойчивости разностных схем для уравнений колебаний струны.

  10. Разностные схемы для уравнения Лапласа. Исследование аппроксимации и устойчивости.


IV. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная




  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.

  2. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику: учеб. пособие. –М.: Физматлит, 2000.

  3. Самарский А.А. Введение в численные методы. –М.: Наука, 1987.

  4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. –М.: Наука, 1989.



Дополнительная




  1. Волков Е.А. Численные методы. –М.: Наука, 1987.

  2. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. –М.: Наука, 1977.

  3. Калиткин Н.Н. Численные методы. –М.: Наука, 1978.

  4. Пирумов У.Г. Численные методы. –М.: Изд-во МАИ, 1998.

  5. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. –М.: Физматлит, 2003.


V. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


  1. Молчанова Л.А., Кропинова Н.А., Панина И.К., Сичевая Г.И. Лабораторные работы по Практикуму на ЭВМ для студентов-математиков IV курса. Владивосток: ДВГУ, 1983.

  2. Молчанова Л.А. Методические указания «Итерационные методы решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения в прямоугольнике». Владивосток, ДВГУ, 1992.

  3. Колобов А.Г., Митченко А.Д., Молчанова Л.А., Пак Т.В. Численные методы решения уравнений в частных производных. Методические указания по Практикуму на ЭВМ. Владивосток: ДВГУ, 1994.

  4. Молчанова Л.А. Теория устойчивости разностных схем. Методические указания и задания по курсу «Численные методы». Владивосток, ДВГУ, 1996.

  5. Князева М.А., Молчанова Л.А. Численные методы решения уравнений математической физики. Методические указания и задания по курсу «Параллельное программирование «. Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2003.

  6. Гузев М.А., Дмитриев А.А., Князева М.А., Молчанова Л.А., Пак Т.В. Методы прогонки и алгоритмы распараллеливания. Методические указания и задания по курсу «Параллельное программирование». Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2004.



VI. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


  1. Компьтерный класс 209 ц ВЦ ИМКП ДВГУ.

  2. Системное и прикладное обеспечение ПЭВМ.