«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Умк математики школы №9 на 2013-2014 учебный год 1 26.15kb.
Рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется... 1 149.73kb.
Общая характеристика учебного предмета 1 278.26kb.
Программа учебного курса и график зачетных работ для групп дистанционного... 1 104kb.
Сборник: «Программы для общеобразовательных учреждений: «Музыка 1-7... 1 35.87kb.
Программа курса химии 9 класс 2 360.51kb.
Рабочая программа по математике (алгебра и начала математического... 1 221.69kb.
Рабочая программа по биологии Классы 10 Учитель Костерина Ольга Викторовна 2 368.58kb.
Количество часов: 68 2 часа в неделю 4 1443.15kb.
Руководитель мо 1 56.63kb.
Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе программы... 1 119.72kb.
Модернизация материально-технической базы школы 1 53.14kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа - страница №1/2

Пояснительная записка.

Статус документа

Настоящая рабочая учебная программа базового курса «Алгебра и начала анализа» для 10 класса III ступени образования МБОУ «Гостищевская средняя общеобразовательная школа Яковлевского района Белгородской области» составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования » и авторской программы по алгебре и началам математического анализа А.Н. Колмолгорова, А.М. Абрамова, Ю.Н.Дудницына, Б.М.Ивлева, С.И.Шварцбурда :

«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, Москва, Просвещение, 2009г.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».


Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню обучения.

Рабочая программа выполняет две основные функции:



Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели


Изучение алгебры и начала анализа в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

  • формирование представлений о тождественных преобразованиях тригонометрических выражений; изучение свойств тригонометрических функций и ознакомление учащихся с их графиками;

  • формирование представлений о тригонометрических уравнениях неравенствах, методов их решения;

  • расширение знаний о свойствах функций;

  • формирование представления о производной функции.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».



  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.



Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Изменения, внесенные в авторскую программу и их обоснование:
В соответствии с Уставом и учебным планом МБОУ «Гостищевская средняя общеобразовательная школа» учащиеся 10 классов занимаются 35 недель. В связи с этим, в настоящей рабочей программе увеличено количество часов, добавлены три часа, из них 1ч на проведение входной контрольной работы (за курс алгебре 9 класса), административной контрольной работы (итоговая за I полугодие) и итоговой контрольной работы.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе отводится 2,5 ч в неделю и 0,5 ч – за счет школьного компонента. Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа рассчитано на 102 учебных часа (3 часа в неделю), количество контрольных работ - 6. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Учебно-методический комплект

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.


Формы организации учебного процесса:

  • фронтальные;

  • индивидуальные;

  • групповые;

  • индивидуально - групповые;

  • парные.

Педагогические средства обучения:

  • эвристические беседы;

  • самостоятельные работы;

  • фронтальные и индивидуальные опросы;

  • тесты.

Формы текущего контроля:

  • индивидуальный опрос;

  • беседа;

  • тест;

  • разноуровневые самостоятельные работы;

  • контрольные и письменные работы.



Требования к уровню подготовки учащихся 10класса
В результате изучения алгебры и начала анализа в 10 классе ученик должен:

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь

  • применять тригонометрические тождества для упрощения тригонометрических выражений;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

  • находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать тригонометрические уравнения, простейшие системы тригонометрических уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.



Календарно-тематическое планирование



 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ


10 «А»


10 «Б»

1

Тригонометрические функции любого угла

6















1


Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1













1.2.1; 1.2

1.2.3


2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1













1.2.1; 1.2

1.2.3


3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1













1.2.1

1.2.3


4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1













1.2.1

1.2.3


5

Радианная мера угла.

1













1.2.2

6

Радианная мера угла. Вводная к/р

1













1.2.2

2

Основные тригонометрические формулы

9
















7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1













1.2.4; 1.2

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1













1.2.4; 1.2

9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1













1.2.4

1.2.1; 1.4.4



 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ

10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1













1.2.4

1.4.4; 1.4.4



11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1













1.2.4

1.4.4; 1.4.4



12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1













1.2.4

1.4.4; 1.4.4



13

Формулы приведения

1













1.2.5; 1.4.4

14

Формулы приведения

1













1.2.5; 1.4.4

15

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции любого угла»

1
















3

Формулы сложения и их следствия

7+1
















16

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1













1.2.7; 1.2.6

17

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1













1.2.7; 1.2.6

18

Входная контрольная работа.



















19

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1













1.2.7; 1.2.6

20

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

1













1.2.7; 1.2.6

21

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1













1.2.7; 1.2.6

 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ

22

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1













1.2.7; 1.2.6

23

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

1













1.2.7; 1.2.6

4

Тригонометрические функции числового аргумента

6
















24

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

1













1.4.4; 1.1

1.2.1; 1.1

1.2.3; 1.1


25

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

1













1.2.3

1.2.1; 1.1



26

Тригонометрические функции и их графики.

1













1.2; 3.3.5

27

Тригонометрические функции и их графики.

1













1.2; 3.3.5

28

Тригонометрические функции и их графики.

1













1.2; 3.3.5

29

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1
















5

Основные свойства функций

13
















30

Функции и их графики

1













3.1.1; 3.1.2; 3.1.1

31

Функции и их графики

1













3.1.1; 3.1.2; 3.1.1

32

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1













3.2.2-3.2.6

 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ

33

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1













3.2.2-3.2.6

34

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

1













3.2.2-3.2.6

35

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1













3.1.1; 3.1.2; 3.1.1

36

Исследование функций.

1













3.1; 3.2; 3.3

37

Исследование функций.

1













3.1; 3.2; 3.3

38

Исследование функций.

1













3.1; 3.2; 3.3

39

Исследование функций.

1













3.1; 3.2; 3.3

40

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1













3.3.5

41

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

1













3.3.5

42

Контрольная работа №.3 по теме «Основные свойства функций»

1
















6

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13+1
















43

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1













1.1-1.2

44

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1













1.1-1.2

45

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1













2.1.4; 1.2

 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ

46

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1













2.1.4; 1.2

47

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1













2.1.4; 1.2

48

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1













2.1.4; 1.2

49

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1













2.1.4; 1.2

50

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1













2.1.4; 2.2

51

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1













2.1.4; 2.2

52

Административная контрольная работа



















53

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1













2.1.4; 2.2

54

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1













2.1.4; 2.2

55

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1













2.1.4; 2.2

56

Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1
















7

Производная

14
















57

Приращение функции.

1













4.1.1

58

Приращение функции.

1













4.1.1

59

Понятие о производной.

1













4.1.1

 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ

60

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1














4.1.1

61

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1













4.1.1

62

Правила вычисления производных.

1













4.1.1;

63

Правила вычисления производных.

1













4.1.1

64

Правила вычисления производных.

1













4.1.1

65

Правила вычисления производных.

1













4.1.1

66

Производная сложной функции.

1













4.1.1

67

Производная тригонометрических функций.

1













4.1.5; 1.2

68

Производная тригонометрических функций.

1













4.1.5; 1.2

69

Производная тригонометрических функций.

1













4.1.5; 1.2

70

Контрольная работа № 5 по теме «Производная»

1
















8

Применение непрерывности и производной

9
















71

Применение непрерывности.

1













1.4.4

72

Применение непрерывности.

1













1.4.4

73

Применение непрерывности.

1













1.4.4

74

Касательная к графику функции.

1













4.1.3

 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ

75

Касательная к графику функции.

1













4.1.3

76

Касательная к графику функции.

1













4.1.3

77

Приближённые вычисления

1













4.1.3

78

Производная в физике и технике.

1













4.1.2

79

Производная в физике и технике.

1













4.1.2

9

Применения производной к исследованию функции

16
















80

Признак возрастания (убывания) функции.

1













4.2.1;3.2.2

81

Признак возрастания (убывания) функции.

1













4.2.1

82

Признак возрастания (убывания) функции.

1













4.2.1

83

Признак возрастания (убывания) функции.

1













4.2.1

84

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

1














4.2.1

85

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1













4.2.1

86

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1













4.2.1

87



Примеры применения производной к исследованию функции.

1













4.2.1

88

Примеры применения производной к исследованию функции.

1













4.2.1

89

Примеры применения производной к исследованию функции.

1













4.2.1; 4.2.2

90

Примеры применения производной к исследованию функции.

1













4.2.1; 4.2.2

91

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1













4.2.1; 4.2.2

 № п\п

Наименование темы

Кол-во час.

Дата

планир.

Дата фактически


Дата

планир.

Дата фактически


Подготовка к ЕГЭ

92

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1













4.2.1; 4.2.2

93

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1













4.2.1; 4.2.2

94

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1













4.2.1; 4.2.2

95

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции»

1
















10

Повторение

10
















96

Действительные числа

1













1.1

97

Тождественные преобразования. Преобразование алгебраических выражений

1













1.4

98

Преобразование тригонометрических выражений

1













1.4.4

99

Рациональные уравнения и неравенства

1













2.1

100

Тригонометрические уравнения

1













2.1.4; 2.2

101

Производная

1













4.1

102

Применение производной к исследованию функций

1













4.2.1;4.2

103-104

Итоговая контрольная работа

2
















105

Задачи на составление уравнений и систем уравнений

1













2.1.12




Итого часов

105
















Подготовка к ЕГЭ содержит коды по Кодификатору элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012г. (Приложение 1)
Содержание курса


  1. Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель — расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.



2. Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.



Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin х = 1, соs х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.



3. Производная

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.



Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.

4. Применение производной

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.



Основная цель — ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.



5. Повторение. Решение задач.

следующая страница >>