Программа элективного курса по математике «Калейдоскоп неравенств» - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Программа элективного курса по математике для учащихся 9-го класса 1 94.02kb.
Программа элективного курса по информатике для учащихся 9 классов 1 152.91kb.
Программа элективного курса «Экономика: теория и практика» 1 117.45kb.
Элективный курс по математике «Решение нестандартных задач» Класс 1 138.69kb.
М. В. Курникова/ Рабочая программа учебного курса по математике для... 1 178.31kb.
Программа элективного курса Журналистика 1 107.42kb.
Данная программа элективного курса носит практическую предметную... 2 453.1kb.
Программа элективного курса «Трудные вопросы русской орфографии» 1 124.97kb.
Программа элективного курса в системе профильного обучения «Компьютерный... 1 219.54kb.
Программа элективного курса «Демография Тынды и Тындинского района»... 1 176.31kb.
Программа дистанционного курса по математике 1 201.38kb.
Положение о комиссии по 1 111.87kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
Программа элективного курса по математике «Калейдоскоп неравенств» - страница №2/2

ТЕМА 5. Решение систем неравенств.

Занятие 1.

Цели занятия: - повторить понятия «система неравенств», «решение системы

неравенств», «решить неравенства»;

- повторить названия числовых промежутков, их запись и

изображение на числовой прямой;

- повторить решение систем линейных неравенств.

Ход занятия:


  1. Повторение теоретического материала, актуализация опорных знаний учащихся.

Несколько неравенств с одной переменной могут образовать систему.

Решением системы неравенств с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором все неравенства обращаются в верные числовые неравенства.

Решить систему неравенств - это значит найти все решения этой системы или установить, что их нет.

Следовательно, чтобы решить систему неравенств, можно решить каждое неравенство, а затем найти их общее решение.

Решением систем неравенств с одним неизвестным являются различные числовые множества. Эти множества имеют названия.

Если а, называется отрезком и обозначается [a;b]

Если а, называется интервалом и обозначается (a;b).

Множество чисел х, удовлетворяющее неравенству а или а< называется полуинтервалами и обозначается [a;b) и (a;b]

Отрезки, интервалы, полуинтервалы называются числовыми промежутками. Например,

1) Ответ: х>5, полуинтервал. 2) Ответ: х<3, полуинтервал.

3) Ответ: (3;5), интервал. 4) Ответ: [3;5], отрезок

II. Упражнения по совершенствованию и закреплению знаний и умений.
№ 1. Укажите множество решений системы неравенств.

1). Ответ: (1,5; 3). 2). Ответ: 1,25

№ 2. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений

системы неравенств.

1) 3)

2) 4) Ответ: 2).

№ 3. Какой системе неравенств соответствует множество решений, изображенное на рисунке :

1) 2) 3) 4) другой ответ. Ответ: 1).

№ 4. Какой системе неравенств соответствует множество решений, изображенное на рисунке :
1) 2) 3) 4) другой ответ. Ответ: 2).
№ 5. Какое из чисел удовлетворяет решению системы неравенств:

1)-, 2) -, 3) , 4) . Ответ: 3).

№ 6. Какое из чисел удовлетворяет решению системы неравенств:



1)-25, 2) -10, 3)1, 4) 12. Ответ: 2).

№ 7. Найдите наименьшее целое положительное решение системы

неравенств 1) -4, 2) 0, 3) 1, 4) 3. Ответ: 1).

№ 8. Найдите наибольшее целое решение системы неравенств



1) 2, 2) 1, 3) 7, 4) 0. Ответ: 2).

Учащимся можно предложить домашнее задание.

№ 1. Множество решений какой системы неравенств изображено на рисунке
.

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4).

№ 2. Множество решений какой системы неравенств показано на рисунке.



.

1) 2) 3) 4)

Ответ: 1).

III. Подведение итогов.

Занятие 2.

Цели занятия: - отработка умений и навыков решения различных видов

систем неравенств;

- коррекция умений, полученных на занятиях;

- развитие самостоятельности, умений самоконтроля.



Ход занятия:

  1. Упражнения по совершенствованию и закреплению знаний и умений.

Решить системы неравенств:

1) Решение:

Ответ: (-∞; -2] U [3; 4,5).

2) Решение:

Ответ: (-3; 1) U (3;5).

3) Решение:

Рассмотрев первое неравенство, получим: D=-3<0, значит квадратный трехчлен при хєR имеет постоянно отрицательный знак, поэтому решением первого неравенства системы являются х(-∞; +∞).

Второе неравенство системы x(x+1)<0 выполняется при x(-1; 0).

Ответ: (-1; 0).

4) Для решения воспользуемся методом интервалов.

Решение первого неравенства: Решение второго неравенства:

Пересечение этих решений:


Ответ: [-4; -1) U (3; 4].

II. Задания для самостоятельного решения.

Для развития самостоятельности, рефлексивных умений, проведения самоконтроля, учащимся может быть предложена самостоятельная работа.

№ 1. Решить системы неравенств:

1) Ответ: [6; +∞).

2) Ответ: (-8; 7].

3) Ответ: (0;2].

4) Ответ: .

5) Ответ: (-4;0).



III. В конце занятия учащимся (по их желанию) можно предложить домашнее задание.

Решив системы неравенств, записать в ответ наименьшее целое решение.

1) Ответ: -3.

2) Ответ: 6.


3) Ответ: -2.

IV. Подведение итогов.

Занятие 3.

Цели занятия: - повторить алгоритм решения иррациональных неравенств

базового уровня сложности,

- рассмотреть решение иррациональных неравенств

повышенного уровня сложности,

- отработка умений и навыков решения иррациональных

неравенств различных видов с помощью систем неравенств;



Ход занятия:

I. Повторение теоретического материала, актуализация опорных знаний учащихся.

В начале занятия рассматриваются иррациональные неравенства, решение которых сводится к составлению и решению систем неравенств. Затем следует рассмотреть решение более сложных неравенств.



1. Решить неравенство .

Решение.

Следует рассмотреть 2 случая:

1) х-3<0, тогда при неотрицательной левой части неравенство всегда справедливо,

2) x-3≥0, тогда обе части неравенства можно возвести в квадрат. Решение неравенства сводится к решению двух систем:

или



(-∞; 0] - решение первой системы, (4,5; +∞) – решение второй системы.

В ответ запишем объединение решений обеих систем.

Ответ: (-∞; 0] U (4,5; +∞).


2. Решить неравенство .

Решение.


Составим систему неравенств и решим ее:

Ответ: [8; +∞).



3. Решить неравенство .

Решение.

Составим систему неравенств:

Ответ: [-5; -2,5) U (0; 5].



  1. Задания для самостоятельного решения.

Решить неравенства (с помощью составления систем неравенств):

1) Ответ: (-∞; -1,5] (; +∞).

2) . Ответ: (-∞; -1) (4; +∞).

3) . Ответ: [3; 12).

4) . Ответ: [-2; +∞).

III. Подведение итогов.

Занятие 4.

Цель: проверить уровень усвоения темы «Решение систем неравенств».


  1. Организационный момент.

II. Итоговый контроль по теме «Решение систем неравенств» (тест).

1. Множество решений какой системы неравенств указано на рисунке:

1) 2) 3) 4)



К Ф О У

2. Множество решений какой системы неравенств указано на рисунке:

1) 2) 3) 4)



И Т О С

3. На каком из рисунков изображено множество решений системы неравенств


1) 2)

Н Д

3) 4)



П Н

4. Укажите множество решений системы неравенств


1) [1; 2,6], 2) решений нет, 3) (1; 2,6), 4) (0,6; 2,6).

Е Ы И Е
5. Какое из следующих чисел не содержится во множестве решений системы неравенств 1) 3 2) 17 3) 4) 5

Ш Ц Х У

Ключ ответов: 2; 1; 4; 3; 1 (ФИНИШ).

III. Подведение итогов
Заключительные занятия.

Занятие 1.

Цель: - итоговый контроль уровня усвоения тем «Решение неравенств»,

«Решение систем неравенств».



  1. Организационный момент.

II. Итоговый контроль по теме «Решение неравенств и систем неравенств».

Контрольная работа.
В-1В-2

1. Решите неравенства:

а) x+9>8-4x,

b) 3(y+4) ≥ 4 - (1-3y),

c) (x-3)(2x-3)+6x2≤2(2x-3)2.

a) 3x-7≤ 4x+8,

b) 3(y-2) + y < 4y+1,

c) (5-6x)(1+3x)+(1+3x)2 ≤ (1+3x)(1-3x).2. Решите систему неравенств:

а)

b)

c) 4x2 +3x -1 <0;

d) ;

e) .a)

b)

c) 6x2+x-1>0;



d) ;

e) .III. Подведение итогов.
<< предыдущая страница