Проблемное обучение как способ реализации компетентностного подхода в математическом образовании младших школьников - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Приказ № от 2011 г методической работы на 2011 2012 учебный год 1 210.32kb.
Выступление на районном методическом объединении учителей начальных... 1 156.77kb.
Проблемное обучение на уроках русского языка 1 215.41kb.
«Организация исследовательской практики во внеурочной деятельности... 1 81.88kb.
«Формирование у учащихся основ самообразования и профессионального... 1 92.84kb.
В. А. Сухомлинский Здоровье человека достаточно актуальная тема... 2 241.89kb.
Система работы над формированием грамотного письма младших школьников 2 366.38kb.
Внеурочная деятельность младших школьников моусош №51 1 146.55kb.
Информация для родителей младших школьников Психологические особенности... 1 67.85kb.
«Читательская грамотность младших школьников» 1 38.76kb.
Участие в физико-математическом форуме «Ленский край» февраль 2013 г. 1 20kb.
Программа элективного курса «Валеология» в 5 6 классах 1 44.63kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
Проблемное обучение как способ реализации компетентностного подхода в математическом - страница №1/1

Проблемное обучение – как способ реализации компетентностного подхода в математическом образовании младших школьников.

Подготовила:


учитель МОУ школы №9
Михайлова С.М.

Современное общество требует от системы образования формирования инициативности, инновационности, мобильности, гибкости, динамизма и конструктивности мышления. Будущий профессионал должен обладать стремлением к самообразованию на протяжении всей жизни, уметь принимать самостоятельные решения. Уметь работать в команде, владеть новыми технологиями. Воспитание такой профессионально активной личности требует от педагога применения совершенно новых приемов, методов и форм работы. Учителю необходимо прежде всего применять активные методы обучения, развивающие технологии, которые направлены на развитие познавательной, коммуникативной, личностной активности школьников.

Одной из приоритетных идей образования в последние годы стала идея формирования ключевых компетенций. Компетенция как таковая не может быть определена через некоторую сумму знаний и умений. Школа не должна научить на всю жизнь, она должна научить учиться всю жизнь.

Быть компетентным – значит уметь мобилизовать в данной ситуации имеющиеся знания и опыт

Компетентностный подход в образовании основывается на следующих принципах:

 Образование для жизни, для успешной социализации в обществе и личностного развития.

 Оценивание для обеспечения возможности учащемуся самому планировать свои образовательные результаты и совершенствовать их в процессе постоянной самооценки.

 Разнообразные формы организации самостоятельной, осмысленной деятельности учащихся на основе собственной мотивации и ответственности за результат.

Компетентностный подход требует изменения системы оценивания: оценку выставлять не за понимание текста, а за умение работать с информацией, оценивание становится более дифференцированным и более прозрачным. В качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях.

Компетентность в области математики предполагает следующие типы организации знаний:

 структурированность

 оперативность

 гибкость

 категориальный характер

 способность к переносу

 готовность к их применению в разнообразных практических ситуациях.

С целью создания на уроках развивающей среды поощряю учащихся за попытки что-то сделать самостоятельно, побуждаю к опробованию других способов мышления, включаю учащихся в различные виды деятельности, развивающие у них различные способности, учу не бояться высказывать свое понимание проблемы, особенно тогда, когда оно отличается от мнения большинства. На уроках математики учу ребят задавать вопросы, объясняю им, что необходимо выслушать мнение всех, но у них есть право не согласиться с мнением большинства, они должны аргументировать свое мнение.

На своих уроках формирую элементарные общеучебные компетенции школьников. Учу их:



  • точно формулировать мысли по теме;

  • исследовать различные варианты решения задач, выбирать наилучшие, принимая во внимание различные критерии;

  • выбору основного содержания прочитанного или услышанного;

  • работать в сотрудничестве при выполнении общего задания (ученик-ученик, ученик-учитель);

  • оценивать результат своей деятельности.

Использование компетентностного подхода на уроке дает возможность формировать у учеников способность действовать в ситуации неопределенности, обладая опытом. В.А. Болотов, В.В.Сериков отмечают "компетентность, выступая результатом обучения, не прямо вытекает из него, а является следствием саморазвития индивида, обобщения личностного и деятельностного опыта".

Компетентностное обучение становится перспективным, так как учебная деятельность приобретает исследовательский и практико-ориентированный характер. Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу .

Проблемные методы – это методы, основанные на создании проблемных ситуаций, активной познавательной деятельности учащихся, состоящей в поиске и решении сложных вопросов, требующих активизации знаний, анализа, умения видеть за отдельными фактами и явлениями их сущность, управляющие ими закономерности.

Технологический цикл проблемного обучения представлен шестью этапами:

1) постановка педагогической проблемной ситуации, организация появления у учащихся вопроса;

2) перевод педагогически организованной проблемной ситуации в психологическую : начало активного поиска ответа на вопрос, осознание сущности противоречия, формулировка неизвестного;

3) поиск решения проблемы, выхода из тупика противоречия;

4) появление идеи решения, приращение нового знания обучающихся;

5) реализация найденного решения в форме материального или духовного продукта;

6) контроль результатов.

Задачи учителя заключаются в следующем:

- подвести учащихся к противоречию и предложить им самим найти способ его разрешения;

- сталкивать противоречия практической деятельности;

- излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос;

- предлагать классу рассмотреть явление с разных позиций;

- побуждать учеников делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации;

- формулировать проблемные задания и задачи;

- побуждать к выдвижению гипотез.

Учитель нередко наносит ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся.

Упражнения в решении составных текстовых задач, в сравнении выражений, требующие использования известных детям закономерностей и связей в новых условиях, упражнения геометрического содержания, которые часто требуют переосмысления приобретенных ранее знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3». И другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3». Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5*3=21


2+5*3=17

Такая запись вызывает удивления у детей. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что два разных результата могут быть правильным и зависит от того, в какой очередности выполнять сложение и умножение. Возникает проблемный вопрос, как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Вопрос побуждает детей к поискам, в результате чего они приходят к понятию скобок. После вписывания скобок, задача принимает вид:

(2+5)*3=21

2+5*3=17


Другой пример задания связан с геометрическим материалом. Учитель предлагает вниманию первоклассников плакат, на котором изображены несколько четырехугольников и пятиугольников. Все эти фигуры на плакате никак не сгруппированы, но четырехугольники окрашены в красный цвет, а пятиугольники – в зеленый. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Они должны сравнивать мысленно термины «четырехугольник» и «пятиугольник». Анализируя эти слова, они должны расчленить их, выделив в них знакомые им слова, являющиеся частями новых терминов – «четыре» и «угол», «пять» и «угол». Такой анализ уже может направить их мысль в определенном направлении. Проверить правильность возникших предположений они смогут, обратившись к внимательному рассматриванию предложенных им фигур. Здесь снова придется провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений, в результате которых они должны убедиться, что действительно все красные фигуры содержат по четыре угла, а зеленые – по пять углов. Подметив эту особенность, сопоставив ее с особенностями терминов-названий данных фигур, дети должны прийти к выводу, который и будет ответом на поставленный проблемный вопрос.

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача им уже перестала быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не владел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков. Это и формулировка ответа и проверка выполненного решения.

Проблемы, заключающиеся в математической текстовой задаче приводит к тому, что эта задача выступает перед учеником как целостная ситуация – с теми элементами, которые имеются для выполнения этой ситуации (данные), и теми, которые имеются для внесения ее решения (неизвестное). Она может быть закрытой проблемой, и тогда в задаче нет недостатка в данных, или открытой, где решение нельзя довести до конца или ученик сам должен собрать эти данные.

Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики. Используя проблемы развития математических способностей учащихся, психолог В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Знание учителем этой типологии – важное условие создания проблемных ситуаций при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. Вот некоторые из них:

-     задачи с не сформулированным вопросом;

-     задачи с недостающими данными;

-     задачи с излишними данными;

-     задачи с несколькими решениями;

-     задачи с меняющимся содержанием;

-     задачи на сообразительность, логическое мышление.

Во всём многообразии типов задач можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами-ловушками, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания,,намёки, подсказки, подталкивающие к выбору ошибочного пути решения или невеоного ответа.

Провоцирующие задачи обладают высоким развивающим потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой. Чтобы получить целостное представление обо всём многообразии провоцирующих задач, их возможност ях в развитии критичности мышления младших школьников, приведу одну из имеющихся типологий этих задач.

1- й тип.



Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ.

Среди этого типа можно выделить несколько разновидностей (подтипов).



1 –й подтип. – задачи, «навязывающие» в явной форме один вполне определённый ответ.

1. Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна? «Навязывается ответ :4. Но он не верен. Помимо 4 основных прямоугольников, можно указать ещё 3, которые образованы двумя верхними, двумя нижними и всеми четырьмя прямоугольниками. Поэтому ответ: 7 прямоугольников.

2.Сколько знаков будет в числе, в записи которого содержится 5 нулей? «Навязывается ответ»: пятизначным, но он неверен, так как помимо 5 нулей в записи числа должны обязательно присутствовать цифры, отличные от нуля. Правильный ответ: шестизначным и более.

2 –й подтип – задачи, побуждающие сделать выбор ответа из предложенной совокупности неверных ответов.

1. Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Многие учащиеся отвечают: 555. Это неверно. Правильный ответ: никакое.

2. Незнайка хвастается, что знает:

а) самое большое натуральное число;

б) натуральное число, не делящееся ни на одно из натуральных чисел;

в) натуральное число, делящееся на любое натуральное число.



В каком случае он прав и почему?

Чаще всего учащиеся выбирают утверждение в), справедливо полагая, что 0 делится на любое натуральное число, но это неверно. Правильный ответ: ни в каком.



3 – й подтип – задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных совокупностей верных и неверных ответов.

1. Из Москвы до Санкт-Петербурга самолёт долетел за 85 минут., а из Санкт-Петербурга до Москвы за 1 час 25 минут. Какой полёт длится меньше?Многие учащиеся отвечают, что расстояние из Москвы до Санкт-Петербурга самолёт пролетит быстрее. Но это неверно. Время полёта в обоих направлениях одинаково.



4- й подтип.- задачи, условия которых не содержат в ясном виде неверного ответа, но каким –либо образом указывают на него.

1. Какое число, кратное 3, следует за числом 202?

Напрашивается ответ 203, ведь именно оно следуетза числом 202. Но этот ответ неверен, так как 203 не делитяс на 3. Искомое число -204.

2. Какое число при делении на 4 даёт больший остаток:631 или 633?

Многие учащиеся, не производя вычислений, называют число 633, мотивируя ответ тем, что оно больше числа 631, но это неверно. Правильный ответ:631.

2 – й тип – задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения.

1 –й подтип. – задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

Задача 1.

Лупа даёт четырёхкратное увеличене. Каким будет отрезок длиной 5 см, рассматриваемый через лупу?

Напрашивается действие умножение, ведущее к неверному ответу. Но умножение не требуется. Правильный ответ: 5см.

Задача 2.

Старинная задача.

Шёл мужик в Москву, а навстречу шли 7 богомолок. У каждой из низ было по мешку, а в мешке - по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Дети с трудом удерживаются от того, чтобы не сказать: 15 существ, так как 1+7+7=15. Но правильный ответ:1 Ведь в Москву шёл один мужик.



2 – й подтип – задачи, условия которых подталкивают решающего к выполнению какого-то определённого действия, тогда как выполнять нужно другое, зачастую обратное действие.

1. У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько получится концов?

Сразу кажется, что нужно выполнить вычитание 2-1, но это ведёт к неверному ответу: «У палки 1 конец» .На самом деле нужно находить не разность, а сумму 2+2=4. Ответ: 4 конца.

2. Крышка стола имеет 4 угла. Сколько углов будет у крышки стола, если спилить 1 угол?

Правильный ответ: 5 углов.

3 –й подтип – задачи, условия которых подталкивают к выполнению какого-то одного или нескольких действий вполне определённым образом, тогда как выполнять нужно определённый расчёт.

1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

При такой формулировке условия задачи решающий часто выполняет умножение:10х10. хотя непосредственно сосчитать реальное число пальцев на 10 руках , то есть на руках пяти человек: 10х (10:2) =50.

2. Шесть рыбаков съедят 6 судаков за 6 дней. Сколько съедят 12 рыбаков за 12 дней?

Кажется совершенно естественным выполнить умножение 6х2 и получить ответ: 12 судаков. Но этот ответ неверен. Каждый из рыбаков съедает в день1\6 часть.судака. Вычисления : 1\6х12х12=24.

3. Масса стального бруска 40 т. Какова будет масса бруска, если все его размеры уменьшить в 4 раза?

Напрашивается действие: 40:4 =10 т.Это неверно.

Верное решение: 400000: (4х4х4)=625кг.



3 - й тип –задачи, вынуждающие придумывать, составлять такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места.

1. Используя цифры 1и 4, запишите трёхзначное число, дающее при делении на 3 остаток, равный 2.

4 – й тип – задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.

1. Как можно истолковать равенства: 8+9=5; 3 -5=10; 7х3=9

Их можно истолковать как верные равенства, если счёт вести по циферблату. Например, последнее равенство означает, что если от метки «12» перемещаться по циферблату по часовой стрелке, семь раз перескакивая через три часовых интервала, то в конце остановка произойдёт на отметке «9».

2.На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить его в полтора раза?

Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с бумажным листом. Если перевернуть лист, на котором написано 606, то увидим запись 909, то есть число, которое в полтора раза больше числа 606.

5-й тип – задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением.

1. Старинная задача.

Крестьянин продал на рынке трёх коз за 3 рубля. Спрашивается : по чему каждая коза пошла?

Очевидный ответ: « По одному рублю» - опровергается: козы не по деньгам ходят, а по земле.

2. Можно ли из 13 счётных палочек длиной по 7 см каждая сложить метр ?

Напрашивающийся отрицательный ответ, основанный на расчётах 13х7=91 см, опровергается записью метр

Но не всякий материал может служить основой для создания проблемной ситуации. К непроблемным элементам учебного материала относится вся конкретная информация, содержащая цифровые и качественные данные; факты, которые нельзя «открыть». Не проблемны все задачи, решаемые по образцу, по алгоритму, по известному способу.

Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей.

В силу того, что проблемный путь получения знаний всегда требует больших затрат времени, чем сообщение готовой информации, нельзя говорить вообще о переходе на проблемное обучение.

В обучении всегда будут нужны и тренировочные задачи, и задания, требующие воспроизведения знаний, способствующие запоминанию необходимого и т.п. Лишь сравнительно небольшая часть новых знаний должна приобретаться способом самостоятельных открытий, поэтому мы говорим здесь только об использовании элементов проблемного обучения. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний.

Реализация компетентностного подхода на уроках путём использования проблемных методов обучения способствует активизации познавательной деятельности учащихся, повышению интереса к предмету, нацеливает ученика и учителя на конечный результат: самостоятельное приобретение конкретных умений, навыков учебной и мыслительной деятельности



Литература:

1. Лебедев О. Е «Компетентностный подход в образовании» Школьные технологии .2004 №5.

2. А.А. Гетманская «Формирование ключевых компетенций у учащихся» СайтИД «Первое сентября» 2003 -2004 г.