Подсказка : Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Подсказка : Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, - страница №1/1


Алиса в стране математики Глава 1



Глава 1.

  1. Кто сочиняет сказку в первой главе книги?

  2. Когда в выдумке имеется обман?

  3. Что такое лист Мёбиуса? В чём его особенность?

  4. Что будет с листом Мёбиуса, если его разрезать вдоль?

  5. Может ли у дракона быть 15 голов? Сколько раз рыцарь взмахнул (удачно) мечом, если первоначально у дракона была одна голова?

  6. Где зародилась настоящая математика?

  7. Что представляла собой математика в древнем Египте?

  8. Как писали в древнем Вавилоне?

  9. Кто впервые ввёл в науку доказательства?

  10. Что ввёл в математику Фалес?

Подсказка: Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно:

  • вертикальные углы равны;

  • треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;

  • углы при основании равнобедренного треугольника равны;

  • диаметр делит круг пополам;

  • угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. Нашёл способ определять расстояние от берега до видимого корабля, для чего использовал свойство подобия треугольников. В Египте «поразил» жрецов и фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени шеста становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

В школе изучают теорему Фалеса: «Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки»:




  1. Как развивалась древнегреческая математика после завоевания Греции Римом?

  2. Кто возродил математику в средние века?

  3. Кем был Омар Хайям?

  4. Прочитайте стихотворение Омара Хайяма:

Мне мудрость не была чужда земная,

Разгадки тайн ища, не ведал сна я.

За семьдесят перевалило мне,

Что ж я узнал? – Что ничего не знаю.

Выучите стихотворение наизусть.



  1. Как получить конические сечения (коники)?

  2. Какие конические сечения вы знаете?











Фалес

(640/624 – 548/545 до н. э.)



Теорема Фалеса

Омар Хайям

(1048–1122)






  1. Что такое окружность и эллипс?

  2. Где в природе встречаются эллипсы?




  3. Евклид (р.330 г. до н.э.)
    Какой закон управляет движением планет?

  4. Перечислите 5 постулатов евклидовой геометрии.

Подсказка:

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

3. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.

4. Все прямые углы равны между собой.

5. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.




  1. Как Лобачевский изменил пятый постулат Евклида?

Подсказка: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной.








Николай Лобачевский

(1792-1856)



Карл-Фридрих Гаусс

(1777-1855)



Георг Фридрих Риман

(1826-1866)





  1. Как формулируется пятый постулат у Римана?

Подсказка: Через точку, не лежащую на данной прямой, нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной.




Давид Гильберт

(1862–1943)





  1. Какое отношение имеет геометрия Римана к реальному миру?

  2. Сколько измерений имеет точка, линия, плоскость, поверхность, наше реальное пространство?

  3. Сколько измерений имеет пространство Гильберта?

Подсказка: Ги́льбертово простра́нство – особый тип пространства, обобщение евклидова пространства на бесконечномерный случай.

24. Где нашла применение геометрия Гильберта?