Моу тереньгульская средняя ощеобразовательная школа - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Рабочая программа по математике моу «средняя татарско-русская школа... 3 681.14kb.
Приоритетного национального проекта «образование» 1 147.05kb.
Приозерская специальная (коррекционная) начальная школа-детский сад... 1 92.03kb.
Доклад «О результатах реализации национальной образовательной инициативы... 1 333.23kb.
Председатель Директор мбоу «Средняя Совета школы общеобразовательная И. 3 619.23kb.
Управление образования администрации г. Екатеринбурга 9 1838.51kb.
Средняя общеобразовательная программа моу сош п 1 59.89kb.
Заведующая районным методиче- директор моу оршинская ским кабинетом... 1 71.36kb.
Щеголихина Антонина Владимировна 1 81.9kb.
Публичный отчёт моу ново Троицкая оош за 1 166.71kb.
Моу маливская сош учитель биологии Константинова Е. А 1 53.3kb.
Анализ методической работы за 2011-2012 учебный год сош с 2 495.46kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
Моу тереньгульская средняя ощеобразовательная школа - страница №1/4

МОУ Тереньгульская средняя ощеобразовательная школа.

Тереньгульского района, Ульяновской области.

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании МО учителей Зам. директора поУВР: Директор школы:

математики №1 от 31.08.2013 № 141 от 02.09.2013_

Протокол №__1_от_29 .08.2013_ /Е.В.Арушанян/ /Е.А.Рукавишникова/

Руководитель МО _____________ __________________ ________________

/М.В. Курникова/
Рабочая программа учебного курса

по математике

для 11 А класса.

(5 часов в неделю, всего 170 часов)

.


Выполнила: Фуфаева Вера Викторовна

Учитель математики первой категории

МОУ Тереньгульской средней

общеобразовательной школы.


2013 – 2014 учебный год


СТАТУС ДОКУМЕНТА
Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования / Математика/, одобренного решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003г. № 21/12, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004г. №1089.

При написании программы использованы:

Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы /сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.-128с.

Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы./ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд., стер. – М.: Просвещение, 2009. – 125с.

Алгебра и начала анализа. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы./ сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд., стер. – М.: Просвещение, 2010. – 125с.

Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год,

Базисный учебный план 2013 – 2014 учебного года.

Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта в 11 классе и дает распределение учебных часов по разделам: алгебра и начала анализа и геометрия.



СТРУКТУРА ДОКУМЕНТА

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, содержание программы с распределением учебных часов по разделам курса, календарно – тематическим планированием по разделам.



МЕСТО ПРОГРАММЫ В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ ПЛАНЕ
Данная рабочая программа рассчитана на 170 часов: 2 часа в неделю, всего 68 часов, на геометрию и 3 часа в неделю, всего 102 часа, на алгебру и начала анализа.

Преподавание ведется по учебнику Геометрия. 10 – 11 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –15 – е изд., доп. – М.: Просвещение, 2008. – 256с.: ил.

Алгебра иначала анлиза: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008, -384с.

Контрольных работ должно быть проведено 13. В конце года проводится итоговый тест 2 часа. Для проведения контрольных и самостоятельных работ используются методическое пособие: Геометрия. 10 - 11 классы: самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна./ сост. М. А. Иченская._ Волгоград: Учитель, 2007. – 153с. Пособие содержит упражнения для самостоятельных работ, которые носят обучающий характер, а также тексты контрольных работ. В пособии отражены все темы курса геометрии для 11 класса. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса.(авторы Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд) – М.: Просвещение, 2003. -143с. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.; Тематические тесты и зачёты/ Под ред. А.Г. Мордковича.-М.: Мнемониза, 2003. -80с.

В программе используются тематические тесты как средство обучения или как средство контроля непосредственно после изучения соответствующей темы, а также при повторении пройденного материала. Итоговые тесты. Геометрия 11 класс, федеральный центр тестирования – М.: ООО «РУСТЕСТ», 2006.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:



  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности,

приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Цели:


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используется наглядные соображения.

Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учащиеся систематиче6ски изучают тригонометрические, показательную, логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические и другие прикладные задачи

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.



Цель изучения:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи изучения:

-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.




Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности,

приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


В результате изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать



  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь


  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь


  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь


  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь


  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь


  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:



  • знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



  • уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости

справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при

необходимости справочники и вычислительные устройства.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Координаты и векторы.
Декартовы координаты в пространстве. Координатные векторы. Разложение вектора по базису. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты середины отрезка в пространстве. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение векторов на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.


Тела и поверхности вращения.
Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Сфера и шар, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объёмы тел и площади их поверхностей.
Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса формулы объёма шара и площади сферы.
Повторение вопросов курса геометрии.
Распределение часов по пунктам учебника и темам

2 часа в неделю, всего 68 ч

Содержание материала


Кол- во часов

Примерные сроки

Глава IV. Векторы в пространстве

6




§1. Понятие вектора в пространстве

1




§2. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число



2




§3. Компланарные векторы

2




Зачет №4

1




Глава V. Метод координат в пространстве

15




§1. Координаты точки и координаты вектора. Контрольная работа (20 мин)

6




§2. Скалярное произведение векторов

7




Контрольная работа № 5.1

1




Зачет № 5

1




Глава VI. Цилиндр, конус, шар

16




§1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

3




§2. Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

4




§3. Сфера и шар, их сечения, касательная плоскость к сфере

7




Контрольная работа № 6.1

1




Зачет № 6

1




Глава VII. Объемы тел

17




§1. Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда

3




§2. Объем прямой призмы и цилиндра

2




§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Отношение объемов подобных тел

5




§4. Объем шара и площадь сферы

5




Контрольная работа № 7.1

1




Зачет № 7

1




Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

14





*Курсивом выделены темы необязательного изучения
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

Вариант №1.

10. Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

20. Даны векторы {3; 1; -2}, {1; 4; -3}. Найдите .

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

4. Вычислите скалярное произведение векторов и , если .

Вариант №2

10. Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

20. Даны векторы {5; -1; 2}, {3; 2; -4}. Найдите .

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

4. Вычислите скалярное произведение векторов и , если .

Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус и шар»

Вариант №1.

10. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

20. Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.


Вариант №2

10. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

20. Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.


Контрольная работа № 3 «Объёмы тел»

Вариант №1.

10. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара.

20. Объём цилиндра равен , площадь его осевого сечения . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

3. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.




Вариант №2.

10.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

20. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

3. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.


В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.

Ключевые слова: Координатные векторы. Базис. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Цилиндр. Конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Сфера и шар.
Дополнительная литература


  1. Васильев С.И. Математика в таблицах, формулах, графиках. – Тула: Родничок; М.: АСТ: Астрель, 2006. – 120, [8] с.: ил.

  2. Г.И.Глейзер История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1982. – 240с.




  1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.




  1. А.И. Медяник Контрольные и проверочные работы по геометрии: 7 – 11 классы: метод. Пособие. – М.: Дрофа,1996. – 144с

  2. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.




  1. Ю.А. Киселева. Геометрия 9 – 11 классы: обобщающее повторение. – Волгоград: учитель, 2009. – 343с.




  1. О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо. Под ред. Ященко И.В., Семенова А.В. (2010, 240с.)



УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Глава IV. «Векторы в пространстве», 6 ч




Основная цель: познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами в пространстве.
ЗНАТЬ:

- определение вектора;

-что значит одинаково направленные векторы;

-определение абсолютной величины; равные векторы;

- определение сложения и вычитания векторов;

-определение умножения вектора на число;


ПОНИМАТЬ:

- определение вектора;

-каждый вектор имеет координаты;

-равные вектора имеют равные координаты;

-при сложении или вычитании получается вектор;

-при умножении вектора на число получается вектор;

-правило треугольника , правило параллелограмма и параллелепипеда;
УМЕТЬ:

-изображать и обозначать вектор;

-различать его начало и конец в записи и на чертеже;

-распознавать и изображать одинаково направленные векторы;

-откладывать от любой точки вектор, равный данному;
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ ДЛЯ:

выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

записи математических утверждений и доказательств;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;





Дата

Кол-во часов

Тема учебного занятия


Типы урока, форма проведения занятия

Методы обучения

Организация самост. деятельности

Наглядность

Форма контроля

Образовательный продукт

Доп. лит-ра

Примечание, коррекция

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

6




1

Понятие вектора в пространстве

Урок ознакомления с новым материалом

Объяснительно-иллюстративный

Работа с книгой

Модель прямоугольной системы координат в пространстве

Контроль учителя

Конспект

1,2







1

Сложение и вычитание векторов

Комбинированный урок

Репродуктивный

Фронтальная, коллективная

Таблица «Действия с векторами»




Конспект

1,2







1

Умножение вектора на число

Урок применения знаний и умений


Частично-поисковый

Фронтальная, индивидуальная,

таблица

Обучающая самост. работа

с. 5.1


Доказательство утверждений 10, 20, 30

1,3







1

Компланарные векторы

Комбинированный урок

Проблемно-сообщающий

Работа с книгой

Таблица


Математ. диктант




1,2







1

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Урок применения знаний и умений


Частично-поисковый

Фронтальная, парная




Обучающая самост. работа














1

Зачет


























Глава V. «Метод координат в пространстве», 15 ч



Основные цели: 1. Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторными в пространстве.

2. Показать содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.


В результате изучения данного блока учащиеся должны


Знать:

  • определение прямоугольной системы координат в пространстве;

  • определение вектора, нулевого вектора, абсолютной величины вектора, координат вектора, понятия коллинеарных и компланарных векторов;

  • правила сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число;

  • связь между координатами точек и координатами векторов;

  • формулы и их вывод – координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками;

  • определение скалярного произведения векторов;

  • формулу вычисления косинуса угла между ненулевыми векторами;

  • определение движения в пространстве и основные виды движения.


Понимать:

  • формулировку определений, новых понятий вводимых в этом боке;

  • алгоритмы решения простейших типовых задач в координатах, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве;

  • уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

Уметь:

  • строить точки по заданным координатам;

  • находить координаты точек изображенных на рисунке;

  • применять правила сложения вычисления векторов, умножения вектора на число к решению задач; должны уметь выводить формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь применять их при решении типовых задач;

  • вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам, т.е. применять скалярное произведение к решению типовых задач;

  • уметь доказывать, что осевая, центральная симметрии и параллельный перенос есть движения, и применять соответствующий теоретический материал при решении типовых задач.




Дата

Кол-во часов

Тема учебного занятия


Типы урока, форма проведения занятия

Методы обучения

Организация самост. деятельности

Наглядность

Форма контроля

Образовательный продукт

Доп. лит-ра

Примечание, коррекция

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

15




1

Прямоугольная система координат в пространстве

Урок ознакомления с новым материалом

Объяснительно-иллюстративный

Работа с книгой

Модель прямоугольной системы координат в пространстве

Контроль учителя

Конспект

1,2







1

Координаты вектора

Комбинированный урок

Репродуктивный

Фронтальная, коллективная

Таблица «Действия с векторами»




Конспект

1,2







1

Координаты вектора

Связь между координатами вектора



Урок применения знаний и умений


Частично-поисковый

Фронтальная, индивидуальная, парная




Обучающая самост. работа

с. 5.1


Конспект Доказательство утверждений 10, 20, 30 из п.43

1,3







1

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок

Проблемно-сообщающий

Работа с книгой

Таблица

« Точка пересечения медиан треугольника», слайд 5.4



Математ. диктант стр. 125

Док-во предложения: координаты точки равны соответственно координатам её радиус вектора

1,2







1

Простейшие задачи в координатах

Урок обобщения и систематизации знаний

Частично-поисковый

Фронтальная, индивидуальная в парах

Таблица

« Точка пересечения медиан треугольника»



Обучающая самост. работа

Вывод формул № 423

1,4







1

Простейшие задачи в координатах

Урок практикум

Беседа с опорой на правила, теоремы

Фронтальная, индивидуальная

Таблица

« Точка пересечения медиан треугольника



Математ. диктант стр. 125

Конспект

1,3







1

Обобщающий урок по теме «Прямоугольная система координат»

Урок практикум

Частично-поисковый

Фронтальная, индивидуальная







Вывод формул коорд. середины отрезка, длины вектора, отрезка

1,4







1

Контрольная работа№1

«Прямоугольная система координат»



Урок проверки знаний




индивидуальная




Контроль учителя




1







1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Урок лекция

Частично-поисковый

Фронтальная, индивидуальная

Таблица

« Вычисление угла между векторами»



Самоконтроль

Конспект

1







1

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Комбинированный урок

Объяснительно-иллюстративный

Работа с книгой

«Скалярное произведе-ние векторов»

Взаимо-контроль, стр. 132

Формула скалярного произвед

1







1

Вычисление углов между прямыми и векторами

Комбинированный урок

Частично-поисковый

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Угол между прямыми»

Самоконтроль

Вывод формулы косинуса угла между векторами

1,3,6







2

Повторение вопросов теории и решение задач

Семинар Систематизация и обобщение знаний

исследовательский

Фронтальная, индивидуальная




Обучающая самост. работа стр. 138





1,6







1

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов»

Урок проверки знаний и умений




Индивидуальный

Карточки к зачету стр.145 (метод)

Контроль учителя




1






следующая страница >>