Лабораторная работа №4-1: определение фокусного расстояния тонкой линзы - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
№1 «Геометрическая оптика» 1 23.07kb.
Лабораторная работа №4-2 (Н): определение радиуса кривизны плосковыпуклой... 1 157.17kb.
Контрольная работа №4 «Световые явления» 1 34.69kb.
Тематическое и поурочное планирование 1 82.99kb.
Лабораторная работа №4 распространение пламени в газовых смесях определение... 1 178.81kb.
Лабораторная работа Информационно-методическое обеспечение Общее... 1 137.29kb.
Лабораторная работа №2-2 Работа с файловым менеджером total commander... 1 27.7kb.
Практическая работа № Организация работы по составлению календаря... 1 267.13kb.
Календарно-тематическое планирование по физике в 9 классе 1 78.41kb.
Лабораторная Работа №1 Расчет для конкретного налога для предприятия... 1 17.24kb.
Лабораторная работа №10 «Исследование закономерностей теплового излучения... 1 47.67kb.
Курс лекций по обществознанию / stupinaoa naro ru Искусство. 1 23.65kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
Лабораторная работа №4-1: определение фокусного расстояния тонкой линзы - страница №1/1

профессор Гладких Ю.П.
Лабораторная работа № 4–1:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ фокусного расстояния тонкой ЛИНЗы

Студент:_____________________________________________________________________ группа:_________________


Допуск_____________________________________Выполнение_______________________Защита_________________
Цель работы: Определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз, сферической и хроматической аберраций собирающей линзы.

Приборы и принадлежности: Установка ФПВ-05-1-6.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

В оптическом диапазоне с достаточно большой точностью можно представить распространение

электромагнитных волн как перенос ими энергии вдоль некоторых линий. Эти линии получили название световых лучей.

Раздел оптики, в котором законы распространения оптического излучения изучаются на основе математической модели, в которой световые волны заменяют световыми лучами и применяют к ним обычные правила евклидовой геометрии и несколько простых законов, установленных опытным путем называется геометрической оптикой.

Основными законами геометрической оптики являются:

1. Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

2. Закон независимости световых пучков: распространение всякого светового пучка в среде не зависит от наличия других пучков; лучи обратимы.

Луч света, падающий на границу раздела двух сред, разделяется на два – отраженный и преломленный, направления которых определяются законами отражения и преломления (рис. 1).

3. Законы отражения:

- отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения луча;

- угол отражения γ равен углу падения α:

4. Законы преломления:

- луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения луча лежат в одной плоскости падения;

- отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред (закон Снеллиуса):



, (1)

где - относительный показатель преломления двух сред,



и - абсолютные показатели преломления первой и второй среды.



Рис. 1. Отражение и преломление падающего луча света на границе раздела двух сред.

Положения геометрической оптики можно применять тогда, когда эффекты, вызываемые волновой природой света (интерференция, дифракция и поляризация), несущественны.



Линза – прозрачное (чаще всего стеклянное) тело, ограниченное двумя криволинейными (обычно сферическими) или одной криволинейной и одной плоской поверхностями (рис. 2).


Рис. 2. Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения.
В зависимости от формы линзы различают собирающие (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы.

К группе собирающих линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только в том случае, когда показатель преломления материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной.

Прямая проходящая через центры сферических поверхностей линзы О1О2, называется главной оптической осью линзы (рис. 3). Расстояние между поверхностями линзы, измеренное вдоль главной оптической оси, называется толщиной линзы. Линзы, у которых толщина весьма мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей, называются тонкими. У бесконечно тонкой линзы обе поверхности совпадают и пересекают главную оптическую ось в одной и той же точке, называемой оптическим центром линзы О.

Любой луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, не испытывает преломления и не меняет направления распространения. Любая линия, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью линзы (побочной оптической осью).

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения линзы все лучи соберутся в одной точке, называемой фокусом линзы (для рассеивающей линзы пересекаются продолжения лучей).

Фокус линзы, лежащий на главной оптической оси, называется главным фокусом линзы F.





Рис. 3. Собирающая (a) и рассеивающая (b) линзы и основные понятия для них.

Фокус линзы может быть как действительным (для собирающих линз), так и мнимым (для рассеивающих линз).

Все фокусы линзы лежат в одной плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус. Эта плоскость называется фокальной плоскостью Ф.

Расстояние F от оптического центра линзы до ее главного фокуса называется главным фокусным расстоянием линзы. Величина D = 1/F, обратная главному фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы.

Фокусное расстояние сферической линзы можно найти по формуле:

, (2)

где R1 и R2 - радиусы кривизны сферических поверхностей линзы; - относительный показатель преломления материала линзы, равный отношению абсолютных показателей преломления материала линзы и окружающей среды . При этом, если поверхность линзы выпуклая, то R > 0, если вогнутая, то R < 0, а если плоская, то R = ∞.



Линза, у которой фокусное расстояние положительно, называется собирающей, линза с отрицательным фокусным расстоянием называется рассеивающей. Таким образом, при > 1, если обе поверхности линзы выпуклые, то F > 0 (линза собирающая (рис. 3 (а)), если поверхности вогнутые, то F < 0 (линза рассеивающая (рис. 3 (b)).

Каждая линза имеет два главных фокуса, находящихся на одинаковом расстоянии от центра линзы. Фокус, располагающийся в пространстве, в котором находится источник света, называют передним фокусом линзы, а фокус в пространстве с изображением источника света – задним фокусом. В случае собирающей линзы лучи от бесконечно удаленного источника будут собираться в заднем фокусе (изображение действительное), а в случае рассеивающей линзы в переднем фокусе будут собираться продолжения лучей (изображение мнимое)

Источник света можно представить как совокупность светящихся точек, каждая из которых является вершиной расходящегося пучка лучей, называемого гомоцентрическим, т.е. имеющим общий центр. Если свет от точечного источника после прохождения оптической системы вновь собирается в одной точке, то эту точку называют точечным или стигматическим изображением источника. Две точки (источник и его изображение) называются сопряженными точками данной оптической системы. Вследствие обратимости хода световых лучей источник и его изображение можно поменять местами. Изображение называется действительным, если лучи действительно пересекаются в точке. Если пересекаются не сами лучи, а их продолжения, проведенные в направлении, противоположном направлению распространения света, то такое изображение называют мнимым. Аналогично действительным и мнимым может быть и точечный источник света.

В рамках геометрической оптики ограничиваются, как правило, рассмотрением центрированных систем и параксиальных лучей. Система называется центрированной, если центры кривизны всех сферических поверхностей расположены на одной прямой, т.е. главные оптические оси всех линз совпадают. Параксиальными называются лучи, образующие малые углы с главной оптической осью и нормалями к преломляющим поверхностям системы. Для идеальных центрированных систем показано, что любой источник в виде плоскости, прямой или точки будет давать изображение также в виде соответственно плоскости, прямой или точки, за исключением источников в фокальной плоскости.

Для тонкой линзы справедлива следующая формула, называемая формулой тонкой линзы:



, (3)

где F- фокусное расстояние линзы, а - расстояние от источника до линзы, b - расстояние от линзы до изображения.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0. Величины a и b также подчиняются определенному правилу знаков: a > 0 и b > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений; a < 0 и b < 0 – для мнимых источников и изображений.

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Полное изображение линейного предмета в линзе находится путем построения изображения его крайних точек. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. При построении изображения с помощью указанных лучей необходимо руководствоваться следующими правилами:

1) луч, идущий через оптический центр линзы в любом направлении, не испытывает преломления и пройдет без изменения направления.

2) луч, проходящий через передний (задний) фокус собирающей (рассеивающей) линзы, пойдет параллельно главной оптической оси.

3) луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в собирающей (рассеивающей) линзе пройдет через ее задний (передний) фокус.

4) луч, параллельный какой-либо оптической оси собирающей (рассеивающей) линзы, пройдет через точку пересечения этой оси с задней (передней) фокальной плоскостью.

Примеры построения изображений в собирающей и рассеивающей линзах приведены на рис. 5 и 6.



Рис. 5. Построение изображения в собирающей линзе.



Рис. 6. Построение изображения в рассеивающей линзе.

Следует обратить внимание на то, что некоторые из стандартных лучей, использованных на рис. 5 и 6 для построения изображений, не проходят через линзу. Эти лучи реально не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

В общем случае изображение предмета, получаемое с помощью линзы, в зависимости от его положения по отношению к линзе может быть:

1. действительным (если после преломления преломляются сами лучи) или мнимым (если после преломления пересекаются их продолжения);

2. увеличенным, уменьшенным или равным самому себе;

3. прямым или перевернутым.

Характеристики изображений и их положения в зависимости от положения предмета для собирающей и рассеивающих линз отражены в таблице.
Таблица 1. Характеристика изображения и его положения в зависимости от положения предмета.


Положение

предмета,





Положение

изображения,





Характеристика изображения

собирающие линзы

> 2

< < 2

Обратное, действительное, уменьшенное

= 2

= 2

Обратное, действительное, равное

< < 2

>

Обратное, действительное, увеличенное

=

>> 0

Изображение находится в бесконечности

<

< 0

Прямое, увеличенное, мнимое

рассеивающие линзы

> 2

< 0

Прямое, уменьшенное, мнимое

< < 2

< 0

Прямое, уменьшенное, мнимое

Отношение линейных размеров изображения к линейным размерам h предмета называется линейным увеличением линзы.



. (4)

Линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями. Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации.

Сферическая аберрация проявляется в том, что монохроматические лучи по-разному преломляются в линзе (то есть имеют разный фокус), в зависимости от их расстояния от оптической оси линзы (рис. 7). Это приводит к тому, что центральная часть изображения оказывается наиболее резкой, а периферийные участки размытыми. Этот дефект изображения связан с тем, что форма преломляющих поверхностей линзы не обеспечивает фокусировку всех лучей светового пучка, падающего на линзу. В случае параллельного пучка лучи, близкие к оси, проходят через фокус, внешние лучи пересекаются ближе к линзе. В результате изображение предмета получается нечетким. Эффект сферической аберрации можно устранить, если использовать только центральную область линзы. Для этого в оптических приборах применяют диафрагмы.

Хроматическая аберрация проявляется в том, что световые лучи разных цветов, находящихся на одинаковом расстоянии от оптической оси линзы, преломляются по-разному (то есть имеют разный фокус). Это явление возникает вследствие дисперсии среды (то есть зависимости показателя преломления среды от частоты световой волны). Когда преломляется белый свет, то фокусные расстояния линзы различны для света различных цветов. Наименьшее фокусное расстояние у фиолетовых лучей, наибольшее – у красных (рис. 7). Поэтому изображение становится нечетким и окрашенным.





рис. 7. сферическая и хроматическая аберрации линзы


Существует также коматическая аберрация (или кома), дисторсия и астигматизм.


Кома – это внеосевая аберрация, связанная с наклоном лучей света, идущих от источника, к оптической оси телескопа (рис. 8).

При этом изображение точечного источника света имеет вид капли. Линейные размеры пятна комы пропорциональны расстоянию точечного источника от оптической оси и квадрату относительного отверстия объектива.



Дисторсия выражается в том, что масштаб изображения на различном расстоянии от центра поля различен.

Изображение точечного источника света собирается в одну точку, но эта

точка не совпадает с изображением источника в идеальной оптической системе.

Из-за этого изображение квадрата будет иметь вид либо подушки (положительная дисторсия), либо вид бочки (отрицательная дисторсия) (см. рис 9).

Наконец, астигматизм заключается в растягивании точечного изображения в черточку. Лучи света от объекта, идущие в разных плоскостях, фокусируются не в плоскости, а на некоторой искривлённой поверхности (рис. 10), что также искажает изображение.

Размер астигматического изображения растет пропорционально квадрату углового расстояния точечного источника от центра оптической

системы
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Установка состоит из оптической скамьи, рейтеров, осветителя с регулируемым источником питания, собирающих и рассеивающей линз, красного и синего светофильтров, дисковой и кольцевой диафрагм, экрана и держателей линз. Общий вид установки представлен на рис 5.



Оптическая скамья представляет собой станину длиной 1,2 м, на которой закрепляются в необходимом порядке отдельные элементы оптической схемы. Вдоль скамьи имеется миллиметровая шкала для отчета положения рейтеров на скамье.

Держатели 4 служат для установки на скамье сборочных единиц установки с посадочными диаметрами 0,015 м.

Экран 5 предназначен для наблюдения и измерения изображений предметов, интерференционных и дифракционных картин. Экран представляет собой матированную поверхность, на которую нанесены вертикальная и горизонтальная шкалы с ценой деления 1 мм.

Держатели линз 6 выполнены в виде полуколец с внутренним диаметром 0,.75 и 0,45 м и предназначены для крепления линз в рейтерах.

Сетка представляет собой шкалу с ценой деления 0, 2 мм и используется в качестве предмета при построении оптических систем. Диаметр оправы сетки предусматривает крепление ее в оправе конденсора осветителя.

Осветитель 2 состоит из галогенной лампы накаливания с небольшой нитью накала, что приближает ее к точечному источнику света, и оправы с конденсором, имеющей посадочное место для крепления сетки.

Питание лампы осветителя осуществляется при помощи источника питания 3. Источник помещен в пластмассовый корпус с вентиляционными отверстиями. На задней панели установлены сетевой выключатель, держатели предохранителей, клемма заземления и гнезда для осветителя. На передней панели установлен переменный резистор для регулировки яркости осветителя.

Светофильтры КС и СС из красного и синего стекла используются для выделения красного и синего диапазонов света от излучения осветителя. Светофильтры помещены в оправу, позволяющую вставлять их в оправу сетки осветителя и используются при изучении хроматической аберрации.

Диафрагмы дисковая и кольцевая представляют собой диск и кольцо, вырезающие центральную и периферийную части пучка осветителя при изучении сферической аберрации. Диафрагмы крепятся на оправу линзы 6.


ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Определение фокусного расстояния собирающей линзы по расстоянию линзы от предмета

и его изображения до линзы.

1. На расположенную горизонтально оптическую скамью 1 поместите осветитель 2 с сеткой, на определенном расстоянии от него экран 5 и между ними держатель 4 с собирающей линзой № 6. Добейтесь, чтобы центры линз имели одинаковую высоту, плоскости были перпендикулярны к длине оптической скамьи, а ось линзы ей параллельна.

2. Перемещая держатель 4 с линзой 6, найдите такое его положение, при котором на экране 5 получается отчетливое изображение предмета (уменьшенное или увеличенное).

3. По шкале оптической скамьи измерьте расстояния a и b и определите фокусное расстояние по формуле 3.

4. Переместите экран в другое положение и определите значения a и b в этом случае (см. пункты 2 и 3). Измерения повторите не менее 5 раз как для уменьшенного, так и для увеличенного изображения предмета.

Результаты измерений занесите в таблицу 2.



Таблица 2. Экспериментальные данные и расчетные значения фокусного расстояния собирающей линзы

по расстоянию линзы до предмета и его изображения до линзы.


опыта



уменьшенное изображение предмета

увеличенное изображение предмета

S,

м


a,

м


b,

м


,

м


<>,

м


a,

м


b,

м


,

м


<>,

м


1




























2




























3




























4




























5




























5. Обработку результатов произведите по методике прямых измерений (см. лабораторную работу 0-1)
Упражнение 2. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Определение фокусного расстояния отрицательной линзы усложняется тем, что она дает мнимое изображение предмета (при действительном источнике) и поэтому не может быть непосредственно измерено. Эта трудность легко преодолевается с помощью вспомогательной собирательной линзы.

1. На расположенную горизонтально оптическую скамью установите держатель 4 с собирающей линзой № 5 на расстоянии от осветителя 2 с сеткой.

2. Перемещая экран найдите такое его положение, при котором получается отчетливое уменьшенное изображение предмета.

3. Установите держатель 4 с рассеивающей линзой № 13 между собирающей линзой и экраном.

4. Определите расстояние от рассеивающей линзы до экрана a.

5. Перемещая экран, найдите отчетливое изображение предмета. Для рассеивающей линзы «предметом» является изображение предмета, даваемое собирающей линзой.

6. Определите расстояние от рассеивающей линзы до экрана b.

7. Измените положение рассеивающей линзы и проведите измерения согласно пунктам 4 - 6.

Измерения повторите не менее 5 раз.

По формуле (3) определите фокусное расстояние рассеивающей линзы. Результаты измерений занесите в таблицу 4.

Таблица 4. Экспериментальные данные и расчетные значения фокусного расстояния рассеивающей линзы.


опыта


a, м

b, м

, м

<>, м

, м

1
















2
















3
















4
















5
















8. Обработку результатов произведите по методике прямых измерений (см. лабораторную работу 0-1)

Ответ запишите в виде:



КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение геометрической оптике. Сформулируйте и поясните основные законы геометрической оптики.

2. Что такое абсолютный и относительный показатели преломления среды? Поясните их физический смысл.

3. Что называется световым лучом, оптической линзой? Расскажите о классификации линз (по толщине, по форме преломляющих поверхностей, по преломлению падающих лучей) и их характеристиках.

4. Укажите основные элементы линзы и дайте их характеристику.

5. Напишите формулу тонкой собирающей линзы (рассеивающей линзы). При каких условиях собирающая линза

может работать как рассеивающая?

6. Что называется линейным увеличением линзы? Как зависит оптическая сила линзы от оптических свойств среды,

в которой находится линза.

7. Сформулируйте правила построения изображения предметов в линзах. Охарактеризуйте изображение предмета

в зависимости от расстояния предмета до линзы.

8. Дайте определение аберрации. Какие виды аберраций существуют? Поясните их природу.

9. Постройте ход лучей в идеальной линзе в случаях, когда изображение будет:

1) увеличенным;

2) уменьшенным;

3) прямым;

4) перевернутым;

5) действительным;

6) мнимым.

Как расположены при этом друг относительно друга предмет, линза и ее фокусы?



10. Какой пучок лучей называется гомоцентрическим? Какие изображения называются стигматическими?

11. Какие изображения формируют собирающая линза? рассеивающая линза?