Изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Тест «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 25.88kb.
Цель: подготовить учащихся к изучению темы «Четырехугольники» 1 243.31kb.
Тригонометрия раздел математики, который изучает зависимости между... 1 19.02kb.
Урок по теме «Теорема Пифагора» 1 56.41kb.
Вывести формулы для вычисления площади треугольника и пока­зать их... 1 70.53kb.
Применение производной в решении задач прикладной направленности 1 85.99kb.
Применение методов математического анализа при решении задач по физике 1 225.39kb.
Выпускная работа по «Основам информационных технологий» на тему «Применение... 2 254.7kb.
Тематическое планирование учебного материала по предмету «Алгебра... 1 39.94kb.
С7 определение реакций твердого тела 1 52.16kb.
Урока : «Среднее арифметическое» 1 105.59kb.
Н. М. Шаталова Изобразительно- выразительные средства языка Подготовка... 2 328.72kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
Изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение - страница №1/1

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами треугольника

Количество часов: 1

Тип урока: изучение нового материла

Цели урока:

Образовательная:

  1. Изучить теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и их применение при решении задач.

  2. Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника.

Познавательный аспект: уметь приобретать новые знания, используя различные подходы.

Развивающая:

  • Способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

  • Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала.

  • Развивать у школьников самостоятельность мышления в ходе проведения дифференцированной индивидуальной работы.

Воспитательная:

  • В ходе проведения групповой работы на уроке воспитывать в учащихся умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки

  • Способствовать повышению активности учащихся на уроке, повышению грамотности устной и письменной речи.

Формы организации познавательной деятельности: Фронтальная, индивидуальная, групповая

Обеспечение:

  1. Учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9». Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2003

  2. Интернет – ресурсы:

  • программа «Живая математика»,

  • ЦОР «Планирование. Геометрия 7 класс. Демонстрационные материалы» (ДМ № 17 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»)

  • мультимедийная презентация

Оборудование:

    1. Мультимедийный проектор, экран

    2. Компьютеры

    3. Модели треугольников

    4. Маски для инсценировки.

    5. Карта учёта деятельности учащегося на уроке.

    6. Карточки с заданиями

    7. Анкета «Рефлексия»

    8. Лист усвоения материала

План урока

п/п

Этапы урока

Время

1

Организационный момент. Постановка цели урока. Определение роли каждой группы

2 мин

2

Актуализация знаний

5 мин

3


Работа в группах



Выполнение заданий на повторение:

Группа «Хранители знаний»

Группа «Кодировщики»


10 мин


Изучение нового материала:

Группа «Практики»

Группа «Теоретики 1»

Группа «Теоретики 2»



4

Сообщение результатов работы групп

10 мин

5

Закрепление изученного материала. Решение задач

10 мин

6

Постановка домашнего задания

2 мин

7

Подведение итогов. Выставление оценок

3 мин

8

Рефлексия.

3 мин


Ход урока
На перемене перед началом уроке ребята на магнитной доске располагают результаты творческого домашнего задания: сказки и стихи о треугольнике, его видах и свойствах. Каждому ученику выдаётся карта учёта деятельности учащегося на уроке, в которую вносятся оценки за домашнее задание.

  1. Организационный момент.

Постановка цели урока.

Задание: Используя демонстрационные модели углов и магниты, из трёх разных углов сложить треугольник.

Три человека выходят к доске, используя демонстрационные модели углов и магниты, из трёх разных углов пытаются сложить треугольник.



Делаем вывод:

Чтобы существовал треугольник, НЕОБХОДИМО иметь три угла, но НЕДОСТАТОЧНО.

- А чего будет достаточно для существования треугольника нам предстоит выяснить на ближайших уроках. Ребята, прочитайте тему, записанную на доске, и попробуйте сформулировать цель сегодняшнего урока.



Цель: выяснить как соотносятся стороны и углы в треугольнике.

А поможет нам в этом тот материал, который находится у вас на столах, в компьютерах и знания о треугольнике, его видах и свойствах.

В течении всего урока вам и вашим товарищам придётся оценивать свою работу. Для этого каждый получает «Карту учёта деятельности учащегося на уроке». В ходе урока эту карту необходимо заполнять.


  1. Актуализация знаний.

Карнавал геометрических фигур.

Сейчас к нам в гости придут маски. Все они – треугольника. А вот какая маска каким треугольником является вам предстоит выяснить. После выступления каждой маски поднимите модель того треугольника, о котором шла речь.

( Инсценировка)

Все в масках, шум, смех, разговоры. Говорят три маски.



1 маска: - Мы дочери одной матери. Живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные. Вот у меня, например все стороны и углы разные. (разносторонний)

2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. (равносторонний)

3 маска: - А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных угла при основании. (равнобедренный)

4 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные! (прямоугольный)

5 маска: - Подумаешь, расхвастались, мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые (остроугольный), а у моего друга есть один тупой угол (тупоугольный). Но все мы обладаем замечательным свойством, которое ребята сейчас расскажут.
Учитель: каким же общим свойством обладают углы любого треугольника?

Ученики: Сумма углов треугольника равна 1800.
Задания по готовым чертежам

З
С
адача1 Задача 2



?

500


В


1100



400


А

В

1100

?


А

С

Учитель: Какие теоремы использовались при решении этих задач? Какими особенностями обладают углы в треугольниках разного вида? Какой угол называется внешним углом треугольника? На все эти вопросы сейчас будет отвечать группа «Хранителей знаний». А мы после завершения работы группы узнаем один исторический факт.

Группа «Хранители знаний»
Задание:

      1. Выберите какие утверждения истины.

      2. Из выделенных букв выбранных предложений составьте слово – имя великого математика. Прочитайте историческую справку о нём.




  1. Сумма углов трЕугольника равна 1800 - верно

  2. Угол, Смежный с каким – нибудь углом треугольника называется внутренним – неверно

  3. Внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним – верно

  4. Если все углы треугольника острые, то Треугольник называется прямоугольным – неверно

  5. Если один из углов тупой, то треугольниК тупоугольный – верно

  6. Если один из углов прямой, то треугольник остроугольный – неверно

  7. Сторона прямоугольного треугольника, Лежащего против прямого угла называется гипотенузой – верно

  8. В треугольнике может Быть один острый и два прямых угла – неверно

  9. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетамИверно

  10. В равнобедренном треугольнике Угол при основании может быть тупым– неверно

  11. Если треугольник равнобеДренный, то углы при основании этого треугольника равны – верно

  12. В тупоугольном треугольнике все углы Тупые – неверно

ОТВЕТ: Евклид

Историческая справка: Евклид жил в третьем века до н.э. в Александрии. Точных сведений о его биографии не сохранилось. Возможно это связано с царской немилостью – согласно легенде, учёный был дерзок с владыкой Александрии и всего Египта, царём Птолемеем. Когда монарх начал изучать геометрию, у него возникли трудности. Не привыкший встречать затруднения, царь вызвал Евклида и спросил, нет ли какого-то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку. Евклид ответил: «Царской дороги в математике нет».

Группа «Кодировщики»

Задание:

    1. Решить задачи.

    2. Ответы к этим задачам закодированы буквами. Получив ответ, сопоставьте его с буквой.

    3. Если вы правильно решили задачи, то из выбранных букв у вас получиться слово – имя великого математика.

    4. Прочитайте историческую справку о нём.


З
С

С
адача 1 Задача 2 Задача 3



С


600

?


700



?


А

В


А

650

650

?

В

А


Задача 4 Задача 5



550


?



1500

650

?

ОТВЕТЫ:

1200

1300

600

650

500

300

700

550

С

И

Л

А

Ф

Е

М

О


Ответ: История не сохранила ни имён древнеегипетских, ни вавилонских «решателей» задач. Так что первого известного математика придётся искать среди древних греков. Наибольшие основания на этот титул у Фалеса Милетского, родившегося в середине седьмого века до н.э. и прожившего долгую и, несомненно, яркую жизнь. «Можно проводить не только практические, но и мыслительные опыты!» - эта значительная идея Фалеса, в равной мере, принадлежит математике, физике и философии. И не случайно Фалес считается родоначальником всех трёх названных наук.


  1. Изучение нового материала.

Сегодня мы с вами познакомимся с ещё одной особенностью, которой обладает треугольник. Мы узнаем как соотносятся стороны и углы в треугольнике. Для этого группа «Практики» с помощью компьютерной программы «Живая математика» сформулируют это соотношение, а две группы «Теоретики» докажут нам эту теорему.
Группа «Практики»
Цель работы группы: сформулировать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника
Задание Выполнить практическую работу с помощью ЦОР «Живая математика». Заполнить предложенные бланки. Сделать выводы. Представитель от группы знакомит класс в выводами.
Группа «Теоретики 1»
Цель работы группы: уметь доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника
Задание Познакомиться с теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника. Уметь её доказывать. Можно использовать Презентацию на компьютере или учебник «Геометрия 7 – 9» под редакцией Атанасяна.

Представитель от группы доказывает эту теорему.



Группа «Теоретики 2»
Цель работы группы: уметь доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника (2 часть – обратное утверждение)
Задание Познакомиться с теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника (2 часть) Уметь её доказывать. Можно использовать Презентацию на компьютере или учебник «Геометрия 7 – 9» под редакцией Атанасяна.
Представитель от группы доказывает эту теорему.


  1. Закрепление изученного материала.

Решить задачи


З
В
адача 1
Задача 2


N






4


6

1100

А


400

5


М

K

С


Укажите наибольшую и наименьшую Сравните углы ∆АВС

стороны ∆MNK



З
В
адача 3


Дано: ВС = СD

Доказать:


А

С

D


  1. Домашнее задание

        1. § 32, вопрос 6

        2. Решить задачи № 236, 237

        3. Сообщение: Чем знаменит Фалес Милетский?




  1. Рефлексия

Заполните предложенную анкету (приложение 2)

Приложение 1

Карта учёта деятельности учащегося на уроке
Ученика ____________________________________________ 7 класса
о/т – оценка товарища, с/о – самооценка, о/у – оценка учителя



Выполнение домашнего задания

Знание теоретического материала

Умение решать задачи по готовым чертежам

Работа в группе

Итоговая оценка



Творческая работа

Самостоятельная работа

с/о

о/т

с/о

о/т

с/о

о/у

с/о

с/о

о/т

о/у
































Приложение 2

Рефлексия
«Я»: Как работал? Допускал ли ошибки?___________________________

____________________________________________________________________
«Мы»: насколько мне помогали одноклассники, учитель, а я – им?_________________________________________________________________
«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Я ставлю себе за урок оценку__________________________________________

Я ставлю оценку учителю_____________________________________________

Мне понравилось на уроке____________________________________________

Мне не понравилось на уроке _________________________________________

Лист усвоения материала


В



Рисунок 1



С

А


Какая сторона треугольника самая большая? ________


В


Рисунок 2


А

С

АВ = 40 см ВС = 50 см АС = 70 см



Градусная мера какого угла треугольника самая маленькая? _________________