Использование элементов истории науки на уроках математики как средства развития познавательного интереса - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Из опыта работы учительницы истории и обществознания головинской... 7 837.17kb.
В течение 5 лет учитель работал над темой «Формирование познавательного... 1 83.45kb.
Самостоятельная работа на уроках математики» Белоусова Марина Геннадьевна... 1 15.11kb.
Проблемные задания на уроках математики как средство развития творческого... 1 365.44kb.
Му дпо «Центр развития образования» «Музейная педагогика в повышении... 1 216.75kb.
2012 г. Использование современных педагогических технологий в обучении... 1 102.79kb.
Могущество разума беспредельно 1 76.97kb.
Использование икт на уроках истории и обществознания 1 83.88kb.
Технология развития критического мышления на уроках истории, обществознания... 1 57.26kb.
Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики 1 95.09kb.
Брейн ринг по математике в 8-х классах 1 84.88kb.
Теоретические вопросы 1 18.49kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
Использование элементов истории науки на уроках математики как средства развития - страница №1/4

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Торжка «Средняя общеобразовательная школа №4»



Использование элементов истории науки на уроках математики как средства развития познавательного интереса.

Г.Торжок,2012



Директор школы: Вальдман Елена Николаевна.

Адрес школы: г. Торжок, ул. Гоголя, д. 2а, телефон 9-13-76.

Автор работы: Коршунова Елена Васильевна, учитель математики

МБОУ «СОШ №4» города Торжка Тверской области.



Аннотация

В наше время наблюдается рост интереса к проблемам математического образования. Математика, в отличие от других предметов, имеет отвлечённый, абстрактный характер. На уроках оперируют такими понятиями, как число, мера, пространственные формы, и учащимися они воспринимаются как формальные, оторванные от жизни. Поэтому перед учителем стоит задача связать обучение с жизнью, показать, что возникновение математических понятий связано с практической деятельностью человека. С этой целью рекомендуется знакомить обучающихся с некоторыми сведениями из истории математики, показывать отдельные явления в динамике, изменении. В программе по математике нет конкретных указаний на то, какие сведения из истории математики следует сообщать учащимся, в каких классах, в каком объёме и по каким разделам математики. Школьные учебники, в большинстве своём, таких сведений тоже не содержат. Я обобщила опыт работы в этом направлении и предлагаю лишь как один из возможных вариантов введения исторических сведений в урок.



Содержание

1. Введение___________________________________________________5

2. Использования исторического материала на уроках математики____7

3.Использование сведений из истории науки и её

методическое обеспечение:

- Беседы______________________________________________________8



- Практические упражнения____________________________________12

- Экскурс в историю старых учебников математики________________ 13

- Решение старинных задач_____________________________________14

- Познавательные задания исторического характера________________16

- Дидактические игры_________________________________________ 17

- Сообщения и доклады________________________________________19

3. Заключение________________________________________________25

4. Список использованных источников___________________________28

5. Приложения________________________________________________29



Введение

Проблема включения элементов истории науки в процесс обучения математике находилась в центре научных интересов известных отечественных педагогов-математиков (Г.В.Дорофеева, Н.Я.Виленкина, И.Я.Депмана). Ими отобран исторический материал, осуществлена его дидактическая обработка. Источники по истории математики содержат богатый методический материал, но его следует дидактически обработать, чтобы элементы истории гармонично вливались в урок и в комплексе решали все его задачи.

Известный французский математик, физик, философ, Жюль Анри Пуанкре отмечал, что при выборе методов преподавания история науки должна быть главным проводником, ибо всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета. Чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике, чтобы она не казалась им скучной, сухой, труднопреодолимой наукой, целесообразно в учебный процесс включать элементы истории математики, которые помогут учителю полнее и глубже раскрыть содержание изучаемого понятия, закона, математического факта.

Актуальность. Многие авторы советуют проводить такую работу во внеклассное время, но небольшие экскурсы допустимы и на уроке математики. Мой практический опыт показывает, что введение элементов истории математики на уроке в доступной для обучающихся форме:

- положительно сказывается на развитии познавательного интереса, на развитии интереса к математике;

-приобщает к чтению дополнительной литературы;

-способствует углублению понимания изучаемого фактического материала, расширению кругозора учащихся, повышению их общей культуры;

- показывают диалектику предмета.

Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя обучающихся удивляться и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.



Цель. Показать систему работы по развитию познавательного интереса обучающихся посредством использования элементов истории математики.

Задачи. Представить методический материал (беседы, игры, задачи и т. д.), который может быть использован учителями математики при подготовке и проведении уроков математики, а также во внеурочной деятельности.

Использования исторического материала на уроках математики.

Источники по истории математики содержат богатый методический материал. Его следует дидактически обработать, т.е. видоизменить так, чтобы элементы истории гармонично вливались в урок и в комплексе решали задачи, как обучающие (учащиеся лучше бы усваивали знания по теме), развивающие (школьники учились бы разнообразным приёмам познавательной деятельности: сравнению, классификации, обобщению, абстрагированию и т.д.), так и воспитывающие (формировались бы такие качества личности, как пытливость, любознательность, жажда знаний).

Подготовка к урокам, на которых есть возможность использовать исторический материал для развития познавательного интереса учащихся, должна строиться по следующему плану:


  1. определение места использования исторического материала при изучении темы;

  2. установление связи исторического материала с элементами данной темы;

  3. определение места использования исторического материала в уроке;

  4. выбор наиболее результативных, эффективных средств использования исторического материала;

  5. продумывание возможностей дальнейшего использования отобранного исторического материала на уроках или внеклассной работе.

Исторические сведения должны предъявляться в занимательной форме, в виде органически связанных с программным материалом небольших исторических экскурсов, кратких бесед, лаконичных справок, коротких сообщений учеников на заданную тему, использования старинных математических игр, решения старинных математических задач, сопровождаемых показом фрагментов презентаций, таблиц, рисунков. Это можно делать, привлекая доступный энциклопедический материал, раскрывая значение новых слов и понятий, предлагая интересную дополнительную информацию и, конечно, выстраивая систему определённых заданий и упражнений. Главная трудность - как за 3-5 минут суметь преподнести исторический факт в тесной связи с излагаемым на уроке теоретическим материалом и в доступной для учащихся форме, т.е. в отборе конкретного материала по истории математики и о порядке его использования в том, или другом классе. В программе по математике нет конкретных указаний на то, какие сведения из истории математики следует сообщать учащимся, в каких классах, в каком объёме и по каким разделам математики. Школьные учебники, в большинстве своём, таких сведений тоже не содержат. Я не претендую на окончательное определение места использования элементов истории на уроках математики в школе и предлагаю лишь один из возможных вариантов введения использованием сведений из истории науки и её методическое обеспечение (беседы, дидактические игры и др.)

Использование сведений из истории науки и её методическое обеспечение.

Беседы при изучении темы «Натуральные числа и шкалы» о том, как люди научились вести счёт, записывать числа, неизменно вызывают интерес у пятиклассников. В связи с этим привожу ряд примерных бесед, содержащих сведения из истории математики, которые использую в своей практике.



Беседа 1. Первобытный «компьютер», который всегда с нами. Первобытные люди жили в пещерах. Они охотились, добывая себе еду. Вот вы и представьте себе, что мы с вами в пещере, горит костёр и светит. Качнулось пламя. Заплясали тени по сводам пещеры. Рисунки на стенах будто ожили. Вот бегут звери. Вот охотники подняли копья. Гонят зверя. Сегодня была большая охота. Три оленя попались в яму. Два в ловушку. Сколько же всего? Три пальца, да ещё два пальца. Целая рука. Много. Надолго хватит. Один олень – на четыре дня. Пять оленей… На сколько дней? Четыре пальца да четыре, ещё четыре… Трудно сосчитать.

Не так уж и много приходилось считать первобытному человеку. Но был у него свой первобытный «компьютер» - десять пальцев на руках. Загибал человек пальцы – складывал. Разгибал – вычитал. Точно так же это делаем и мы, когда учимся считать. На пальцах считать удобно, только результат счёта хранить нельзя. Не станешь же ты целый день ходить с загнутыми пальцами. И человек догадался – для счёта можно использовать всё, что попадётся под руку. Камешки, палочки, косточки… Потом стали завязывать узелки на верёвке, делать зарубки на палках. Человек стремился облегчить счёт.



Беседа 2. Цифра 0. Открытие нуля. Это самая загадочная и необычная цифра, которой обозначают «отсутствие» чего-либо. Казалось бы, что о нём говорить: 0, он и есть 0 - пустышка. Недаром никчёмного человека называют «ноль без палочки». Но это не так. Если разобраться, то выйдет, что 0 – очень даже важная «персона». Как, например, написать число 10, если нет 0?

Долгие века люди не находили ответа на вопрос, как сделать так, чтобы запись цифр была простой и понятной. Так, в Индии примерно две тысячи лет назад появился 0. Его обозначали так же, как и сейчас. Но ведь мы уже привыкли к нему, а тогда это было великим открытием. Назывался он в то время просто кружком, а в древней Индии кружок – сунья. Арабы перевели это слово как цифр. Не правда ли, напоминает что-то? Правильно! Цифр – это цифра. Так уж получилось, что арабским именем нуля стали называть все остальные знаки. Все они теперь цифры, их десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. А само слово ноль возникло позже от латинского nullum – ничто.

В настоящее время с нулём знакомятся в 1 классе, и люди не замечают, что открытие нуля – одно из величайших событий в математике. Без нуля не было бы всей современной математики, не было бы таких достижений человеческого разума, как космические корабли, электронно-вычислительные машины.

Беседа 3. Миллион. Слово «миллион», обозначающее тысячу тысяч, придумал знаменитый итальянский путешественник Марко Поло. Испанское слово «милле»-значит тысяча. Окончание «оне»-увеличительное, соответствующее русскому окончанию «ище». Например, домище, ручища. Таким образом, слово «миллион» соответствует не существующей «тысячище». Марко Поло придумал это слово для описания необычайных богатств Востока.

Беседа 4. История возникновения знаков «+» и «-». Вы когда-нибудь задумывались над тем, откуда в наших тетрадях и учебниках появились такие необходимые и в то же время простые знаки + и –? Оказывается, их история уходит в глубокую древность. Обычно виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он уже продал. Так, уменьшение количества стало обозначаться знаком «-», который позже назвали минусом. Приливая в бочку новые запасы, торговец перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так, возможно, появился знак «+», обозначающий прибавление, увеличение.

Иногда исторические факты со временем искажаются и не всегда бывают достоверными, поэтому многие учёные считают, что происхождение этих знаков имеет совсем другие корни. Давайте познакомимся и с другим мнением. Раньше, когда знаки плюс и минус не были известны древним математикам, сумму чисел записывали так: 1 и 2 или на латинском 1 et 2. Для краткости стали писать: 1 t 2, а потом 1+2.



Беседа 5. История линейки. Знаете ли вы, что линейке в 2009 году исполнится 220 лет. Однако, линейки использовались и в более ранние времена. В средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на листках пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли «шильцами». В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по-разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки для остальных. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея. Этой системой измерения мы пользуемся и по сей день.

Беседа 6. Про деление. Хотя умножение в давние времена считалось трудной задачей, но куда более трудным было деление, и делить числа люди научились гораздо позже, чем их умножать. У древних даже не было понятия «частное». Конечно же, жизнь заставила людей придумать алгоритмы для деления одного числа на другое. Без этого не могли вести свои расчёты купцы и ремесленники.

Мы пользуемся арабским способом деления, по-другому его называют «золотым способом». Наряду с этим способом, существуют и другие. Например, раскладывали делитель на простые множители, а затем последовательно делили делимое на эти числа. При этом для деления на однозначные числа существовал специальный способ.

Долгое время в Европе конкурировали два способа деления: «посредством придачи», которым мы пользуемся сейчас, и «метод зачёркиваний» или «галера». Название «метод придачи» возникло из-за придачи или сноса вниз одной из цифр делимого перед очередным действием. Этот способ также называется «долгое деление».

Беседа 7. Обыкновенные дроби. Дениска, герой рассказов В.Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить два яблока на троих? И когда Мишка, наконец, сдался, торжествующе объявил ответ: «сварить компот!» Мишка с Дениской ещё не проходили дробей и твёрдо знали, что 2 на 3 не делится. Собственно говоря, «сварить компот» - это действия с дробями. Порежем яблоки на кусочки и будем количества этих кусочков складывать и вычитать, умножать и делить – кто нам мешает?.. Нам важно только помнить, сколько мелких кусочков составляют целое яблоко…

Дроби появились в глубокой древности. Египтяне уже знали, как поделить два яблока на троих; для этого числа – 2/3 – у них был даже специальный значок. У вавилонян был постоянный знаменатель, равный 60, потому их система счисления была шестидесятеричной. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12.

Дроби и действия с ними и сейчас не всем легко даются. Не смущайтесь, если вам поначалу не даются дроби. Побольше терпения! Пусть вас вдохновляет то, что прежде умение обращаться с дробями было вершиной арифметики, великие умы гордились этим! Между прочим, со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка «попасть в дроби», равнозначная нашей «попасть в переплёт» - о трудном, а то и безвыходном положении…

Беседа8. Знакомство с историей возникновения координатной плоскости.

Познакомимся с историей возникновения координатной плоскости



Используются как слайды, так и презентации.



Беседа 9. Об истории процентов. Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Проценты очень удобно использовать на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 денежных единиц. Их применяли только в торговых и денежных сделках. Затем их область применения расширилась, проценты стали встречаться в финансовых и хозяйственных расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращенного латинского слова «Centrum» до «cto». Иногда применяют и более мелкие, тысячные, доли - так называемые промилле (от латинского pro mille - «с тысячи»), обозначаемые ‰ по аналогии со знаком процента. Однако на практике в большинстве случаев «тысячные» - слишком мелкие доли, десятые же - слишком крупные. Поэтому наиболее удобны сотые доли, иначе говоря, проценты. В нашей стране ими пользуются при составлении и учете выполнения производственных планов, при денежных расчетах.

Кроме того, беседы по истории математики можно проводить в сочетании с инсценировками, практическими упражнениями. Так, в 5 классе при изучении темы «Отрезок. Длина отрезка», которая предусматривает обобщение знаний, полученных в предыдущие годы обучения, в доступной форме, возможно знакомство детей с происхождением различных единиц измерения: локоть, пядь (четверть), ладонь, аршин и другими. Сведения из истории мер длины убедительно раскрывают связь математики с жизнью, показывают, что единицы измерения люди не придумывали, а принимали вначале в качестве мер части своего тела, которые постепенно превращались в общепринятые образцы. При ознакомлении детей со старинными мерами длины, беседу можно начать с вопросов:

-Какие меры длины вы знаете?

-Всегда ли человек пользовался этими единицами измерения?

-Какие старинные меры длины вы знаете?

-Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений. Даже первобытный человек прибегал к измерениям в ходе строения своего жилища. Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаг. Большие расстояния измеряли переходами, привалами, днями. Например, говорили, что от одного города до другого 3 дня пути. В Японии, например, существовала мера, называемая «лошадиным башмаком». Это был путь, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к ногам лошади. У многих народов расстояние определялось по дальности полёта стрелы или ядра из пушки. До сегодняшнего дня сохранилось выражение: «Не допустить на пушечный выстрел». Этими мерами можно измерить большие расстояния, но они не применимы при определении длины, скажем, материи, верёвки и т.д.

Для измерения малых отрезков часто использовался локоть – расстояние от конца пальцев до согнутого локтя (учитель демонстрирует, как измеряют локтем длину шнура, ленты). Представь себе, что мы на машине времени перенеслись в прошлое, чтобы купить ткань. Перед нами лавки торговцев материей (несколько разных по росту детей играют роль торговцев).

-К которому из торговцев вы пойдёте покупать ткань? Почему? Продемонстрируйте (количество локтей получается разным).

-Почему получилось разное количество локтей?

В некоторых странах, например в Египте, по образцу приготовили палочки, длиною в один локоть. Этими образцами пользовались при строительстве сооружений и проведении других работ. Главный образец – «священный локоть» - хранился в храме его служителями.

Во время проведения инсценировок, практических упражнений учащиеся «на собственном опыте имеют возможность наблюдать, как, из каких источников вытекают математические истины».



следующая страница >>