1 Скорость течения реки v= 3 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды v1= 6 км/ч. Определите, под каким углом относительно - rita.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Известно, что опыты с интерферометром Майкельсона проводились с целью... 1 136.71kb.
На берегах Медведицы. С 21 по 22 сентября 2013 года, в дни осеннего... 1 82.08kb.
Методические указания к практическому занятию №3 по физике для студентов... 1 19.74kb.
Учитель географии моу«сош с. Новорепное» Фугарова О. М.» 1 76.6kb.
Тема исследования: Экологическое состояние родников правобережья р. 1 94.43kb.
2. Государства Древнего Востока 1 119.22kb.
Лабораторная работа №4 распространение пламени в газовых смесях определение... 1 178.81kb.
Лекция№9 § Изменение кс при полете по ортодромии 1 60.74kb.
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от... 1 101.03kb.
Основные физические величины. Механика. Электричество и магнетизм 1 83.05kb.
2 часа в неделю, всего 68 часов 1 40.13kb.
Реабилитационная деятельность в отношении воспитанников образовательных... 9 1508.95kb.
Публичный отчет о деятельности моу кассельская сош 2 737.71kb.
1 Скорость течения реки v= 3 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды v1= - страница №1/1

Т1.1

Скорость течения реки v= 3 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды v1= 6 км/ч. Определите, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки.



Т1.2

Капля дождя при скорости ветра v1= 11 м/с падает под углом α=30˚ к вертикали. Определите, при какой скорости ветра v2 капля воды будет падать под углом β=45˚.



Т1.12

Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема h=s/4 (s– дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту.



Т1.13

Тело брошено со скоростью v0=15 м/с под углом α=30˚ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту h подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) s тела; 3) время его движения.



Т1.15

С башни высотой H=40 м брошено тело со скоростью v0=20 м/с под углом α=45˚ к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) время t движения тела; 2) на каком расстоянии s от основания башни тело упадет на Землю; 3) скорость v падения тела на Землю; 4) угол φ, который составит траектория тела с горизонтом в точке его падения.



Т1.26

Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением s=At–Bt2+Ct3 (A=2 м/с, В=3 м/с2, С=4 м/с3). Запишите выражение для скорости и ускорения. Определите для момента времени t=2 с после начала движения: 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.



Т1.32

Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r=12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ=0,5 см/с2. Определите: 1) момент времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости угол α=45˚; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой.



Т1.33

Линейная скорость v1 точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в 3 раза больше, чем линейная скорость v2 точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определить радиус диска.



Т1.35

Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n=50 с-1 после выключения тока, сделав N=628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение ε якоря.



Т1.34

Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε=3 рад/с2. Определите радиус колеса, если через t=1 c после начала движения полное ускорение колеса а=7,5 м/с2.



Т1.36

Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t= 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин-1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.



Т1.37

Точка движется по окружности радиусом R=15 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v1=15 см/с. Определите нормальное ускорение аn2 точки через t2=16 c после начала движения.



Т1.48

На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами m1=200 г и m2=500 г. Считая, что груз m1 поднимается, а подвижный блок с m2 опускается, нить и блоки невесомы, силы трения отсутствуют, определите: 1) силу натяжения нити Т; 2) ускорения, с которыми движутся грузы.



Т1.56

С вершины клина, длина которого l=2 м и высота h=1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином f=0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.



Т1.57

По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30˚, скользит тело. Определите скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f=0,15.



Т1.58

Вагон массой m= 1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном α=15˚ к горизонту. Принимая коэффициент трения f=0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением v0=2,5 м/с, а время торможения t=6 с.



Т1.62

В установке угол α наклона плоскости с горизонтом равен 30˚, массы тел одинаковы (m=1кг). Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока, определите силу давления на ось, если коэффициент трения между наклонной плоскостью и лежащим на нём телом f=0,1.



Т1.63

На наклонную плоскость с углом наклона к горизонту α=35˚ положена доска массой m2=2 кг, а на доску – брусок массой m1=1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской f1=0,1, а между доской и плоскостью f2=0,2. Определите: 1) ускорение бруска; 2) ускорение доски; 3) коэффициент трения f’2, при котором доска не будет двигаться.



Т1.65

Лодка массой М=150 кг и длиной l=2,8 м неподвижна в стоячей воде. Рыбак массой m=90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определите, на какое расстояние s при этом сдвинется лодка.



Т1.66

Снаряд, вылетевший из орудия со скоростью v0, разрывается на два одинаковых осколка в верхней точке траектории на расстоянии l (по горизонтали). Один из осколков полетел в обратном направлении со скоростью движения снаряда до разрыва. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на каком расстоянии (по горизонтали) от орудия упадет второй осколок.



Т1.67

Платформа с песком общей массой М=2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой 8 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v= 450 м/с, а её направление – сверху вниз под углом α=30˚ к горизонту.



Т1.68

На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью v0=3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием М=10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массы m=10 кг вылетает из ствола под углом α=60˚ к горизонту. Определить скорость v снаряда (относительно Земли), если после выстрела скорость платформы уменьшилась в n=2 раза.



Т1.69

Две легкие тележки (массы соответственно m1 и m2=2m1) соединены между собой сжатой, связанной нитью пружиной. Пережигая нить, пружина распрямляется, и тележки разъезжаются в разные стороны. Считая коэффициент трения для обеих тележек одинаковым, определите: 1) v1/v2 – отношение скоростей движения тележек; 2) t1/t2 – отношение времени, в течение которого тележки движутся; 3) s1/s2 – отношение путей пройденных тележками.



Т1.70

Две одинаковые тележки массой М каждая движутся по инерции (без трения) друг за другом с одинаковой скоростью v0. В какой-то момент времени человек массой m, находящийся на задней тележке, прыгнул на переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки. Определить скорость v1 передней тележки.



Т1.72

Определите положение центра масс половины круглого диска радиусом R, считая его однородным.



Т1.87

Автомобиль массой m=1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью v= 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту α=3˚). Определить, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью.



Т1.88

Материальная точка массой m=1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s=A–Bt+Ct2–Dt (В=3 м/с, С=5 м/с2, D=1 м/с3). Определите мощность N, затрачиваемую на движение точки за время, равное 1 с.



Т1.95

Автомашина массой m=2000 кг останавливается за t= 6 с, пройдя расстояние s=30 м. Определите: 1) начальную скорость автомашины; 2) силу торможения.



Т1.100

К нижнему концу пружины жесткостью k1 присоединена другая пружина жесткостью k2, к концу которой присоединена гиря. Пренебрегая массой пружины, определите отношение потенциальных энергий пружин.



Т1.106

Тело брошено под углом α=45˚ к горизонту со скоростью v0=15 м/с. Используя закон сохранения энергии, определите скорость v тела в высшей точке его траектории.



Т1.108

Пренебрегая трением, определите наименьшую высоту h, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R=6 м, и не оторваться от него в верхней точке петли.



Т1.109

Спортсмен с высоты h= 12 м падает на упругую сетку. Пренебрегая массой сетки, определите, во сколько раз наибольшая сила давления на сетку больше его силы тяжести, если прогиб сетки под действием только силы тяжести спортсмена x0= 15 см.



Т1.129

Выведите формулу для момента инерции тонкого кольца радиусом R и массой m относительно оси симметрии.



Т1.140

Шар радиусом R=10 см и массой m=5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению (В=2 рад/с2, С= –0,5 рад/с3). Определите момент сил М для t=3 с.



Т1.142

Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=150 кг∙м2, вращается с частотой n=240 об/мин. Через время t=1 мин, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определите: 1) момент М сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки.



Т1.150

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а=2 м/с2. Определите: 1) момент инерции J вала; 2) массу m1 вала.



Т1.151

На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=5 см и массой М=10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=1 кг. Определите: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити Т; 3) зависимость φ(t), согласно которой вращается вал; 4) угловую скорость ω вала через t=1 с после начала движения; 5) тангенциальное (аτ) и нормальное (аn) ускорения точек, находящихся на поверхности вала.



Т1.157

Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε=0,4 рад/с2. Определите кинетическую энергию маховика через время t2=25 c после начала движения, если через t1= 10 c после начала движения момент импульса L1 маховика составлял 60 кг·м2/с.



Т1.167

Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы 20 Н пружина сжимается на 1 см.



Т1.180

Определите высоту, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли.



Т1.193

Принимая, что атмосфера на Луне отсутствует, определите скорость падения метеорита на её поверхность. Скорость метеорита вдали от Луны считать малой.



Т1.195

Определите числовое значение первой космической скорости, т.е. горизонтально направленной минимальной скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала круговой (тело могло превратиться в искусственный спутник Земли).



Т1.197

Определите числовое значение второй космической скорости для Луны.



Т1.206

Модель центробежного регулятора вращения с частотой n=2 с-1. Учитывая только массу шаров, определите угол отклонения стержней, несущих шары. Длина стержней l=15 см.



Т1.224

Для точного измерения малых разностей давлений служат U-образные манометры, которые заполнены двумя различными жидкостями. В одном из них при использовании нитробензола (ρ=1,203 г/см3) и воды (ρ’=1,000 г/см3) получили разность уровней Δh=26мм. Определите разность давлений.



Т1.228

Определите разность давлений в широком и узком (d1=9 см, d2=6 см) коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух (ρ=1,29 кг/м3) продувается со скоростью v1=6 м/с.



Т1.229

Вдоль горизонтальной трубки диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ρ=7,5 кг/м3), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определите объем газа, проходящий за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет Δh=0,5 см. Плотность жидкости принять равной ρ'=1000 кг/м3.



Т1.230

Через трубку сечением S1=100 см2 продувается воздух со скоростью 2 м3/мин. В трубке имеется короткий участок с меньшим поперечным сечением S2=20 см2. Определите: 1) скорость v1 воздуха в широкой части трубы; 2) разность уровней Δh воды, используемой в подсоединенном к данной системе манометре. Плотность воздуха ρ=1,3 кг/м3, воды ρ’=1000 кг/м3.



Т1.239

Стальной шарик (плотность ρ=9 г/см3) диаметром d=0,8 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (плотность ρ’=0,96 г/см3, динамическая вязкость η=0,99Па·с). Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Reкр=0,5, определите характер движения масла, обусловленный падением в нём шарика.



Т1.251

Докажите, что длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.



Т1.254

Космический корабль движется со скоростью v=0,8с по направлению к Земле. Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанной с Землей (система К), за t0=0,5с, отсчитанное по часам в космическом корабле (системе К’).



Т1.257

Определите относительную скорость движения, при котором релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 10%.



Т1.264

Релятивистская частица движется в системе К со скоростью u под углом θ к оси х. Определите соответствующий угол в системе К', движущейся со скоростью v относительно системы К в положительном направлении оси х, если оси х и х' обеих систем совпадают.



Т1.268

Определите, на сколько процентов полная энергия релятивистской элементарной частицы, вылетевшей из ускорителя со скоростью v=0,75с, больше её энергии покоя.



Т1.275

Определите релятивистский импульс р и кинетическую энергию Т протона, движущегося со скоростью v=0,75с.



Т2.5

В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t1=27˚С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t2=17˚С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.



Т2.6

Баллон вместимостью V=20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.



Т2.7

Азот массой 7 г находится под давлением р=0,1 МПа и температуре Т1=290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V2=10 л. Определите: 1) объем V1 газа до расширения; 2) температуру Т2 газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.



Т2.13

Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3.



Т2.15

Определите: 1) наиболее вероятную vв; 2) среднюю арифметическую ; 3) среднюю квадратичную кв> скорость молекул азота (N2) при 27˚С.



Т2.22

Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите наиболее вероятное значение энергии εв молекул.



Т2.23

Используя функцию распределения молекул идеального газа по энергиям, найдите для данной температуры отношение средней кинетической энергии <ε> молекул к их наиболее вероятному значению энергии εв.



Т2.26

Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура во всей высоте постоянная и равна 22˚С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным р0.



Т2.42

Определите коэффициент теплопроводности λ азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.



Т2.43

Азот находится под давлением 100 кПа при температуре 290 К. определите коэффициент диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.



Т2.51

Определите удельные теплоемкости cv и сp смеси углекислого газа массой m1=3 г и азота массой m2=4 г.



Т2.59

Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.



Т2.60

Некоторый газ массой m=5 г расширятся изотермически от объема V1 до объема V2=2V1. Работа расширения А=1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа.



Т2.63

Азот массой m=50 г находится при температуре Т1=280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в n=2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа.



Т2.71

Идеальный двухатомный газ, занимающий объем V1=2 л, подвергли адиабатному расширению. При этом его объем возрос в 5 раз. Затем газ подвергли изобарному сжатию до начального объема. В результате изохорного нагревания он был возвращен в первоначальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.



Т2.72

Идеальный двухатомный газ (ν=3 моль), занимающий объем V1=5 л и находящийся под давлением р1=1 МПа, подвергли изохорному нагреванию до Т2=500 К. После этого газ подвергли изотермическому расширению до начального давления, а затем он в результате изобарного сжатия возвращен в начальное состояние. Постройте график цикла и определите термический КПД цикла.



Т2.83

Азот массой 28 г адиабатно расширили в n=2 раза, а затем изобарно сжали до начального объема. Определите изменение энтропии газа в ходе указанных процессов.



Т2.87

Плотность азота ρ=140 кг/м3, его давление р= 10 МПа. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0,135 Н·м4/моль2 и 3,86·10-5 м3/моль.



Т2.99

Определите радиус R капли спирта, вытекающей из узкой вертикальной трубки радиусом r=1 мм. Считайте, что в момент отрыва капля сферическая. Поверхностное натяжение спирта σ=22 мН/м, а его плотность ρ=0,8 г/см3.



Т2.101

Две капли воды радиусом r=1 мм каждая слились в одну большую каплю. Считая процесс изотермическим, определите уменьшение поверхностной энергии при этом слиянии, если поверхностное натяжение воды σ=73 мН/м.



Т2.108

Широкое колено U-образного манометра имеет диаметр d1=2 мм, узкое – d2=1 мм. Определите разность Δh уровней ртути в обоих коленах, если поверхностное натяжение ртути σ=0,5 Н/м, плотность ртути ρ=13,6 г/см3, а краевой угол θ=138˚.



Т3.1

Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определить заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см3.



Т3.9

Определите поток ФЕ вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q1=5 нКл и Q2=–2 нКл.



Т3.14

Под действием электрического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд q=1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r=1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определить поверхностную плотность заряда на плоскости.



Т3.15

Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ1=2 нКл/м2 и σ2=4 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.



Т3.16

Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1=1 нКл/м2 и σ2=2 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям.



Т3.17

На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r1=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r).



Т3.19

Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=5 см от центра шара; 2) на расстоянии r2= 15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).



Т3.21

Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определить напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода.



Т3.29

Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q=10 нКл. Определить потенциал φ электрического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а= 2 см от его поверхности. Построить график зависимости φ(r).



Т3.33

Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ= 50 пКл/см. Определить числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r= 0,5 м от нити.



Т3.40

Электрическое поле создается равномерно заряженным шаром с радиусом R=1м с общим зарядом Q=50 нКл. Определить разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях:



  1. r1=1,5 м и r2=2 м; 2) r' 1=0,3 м и r' 2=0,8 м.

Т3.41

Электрическое поле создается шаром радиусом R=8см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии r1=10см r2=15 см от центра шара.



Т3.45

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином (ε=2). Расстояние между пластинами d=8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,1 нКл/см2.



Т3.47

Определить поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке (ε=7) толщиной d=1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, разность потенциалов между пластинами конденсатора U=300 В.



Т3.58

Сферический конденсатор состоит из 2-х концентрических сфер радиусами r1=5см и r2=5,5 см. Пространство между обкладками конденсатора заполнено маслом (ε=2,2) . Определить 1) емкость этого конденсатора 2) шар какого радиуса помещенный в масло обладает такой емкостью.



Т3.60

Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U=300 В. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой (ε=7).



Т3.67

Сплошной шар из диэлектрика радиусом R=5 см заряжен равномерно с объемной плотностью р=10нКл/м3. Определить энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве.



Т3.70

Плоский воздушный конденсатор емкостью С=10пФ заряжен до разности потенциалов U1=500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.



Т3.187

В однородном магнитном поле (В=0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N=200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см2. Определите частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней εmax=12,6 В.



Т3.88

Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно убывает от I0=10 A до I=0 за время τ=30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.



Т3.92

В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R= 8 Ом, включает вольтметр, сопротивление которого Rv=800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.



Т3.113

Определите температуру, соответствующую средней кинетической энергии поступательного движения электронов, равной работе выхода из вольфрама, если поверхностный скачок потенциала для вольфрама 4,5 В.



Т3.115

В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5 Тл находится прямоугольная рамка длиной а= 8 см и шириной b= 5 см, содержащая N=100 витков тонкой проволоки. Ток в рамке I= 1A, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите: 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку.



Т3.118

Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите, определить отношение магнитного момента pm эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона.



Т3.122

По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d=20 см, текут токи I1=40 A и I2=80 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на r1=12 см и от второго r2=16 см.



Т3.125

Определить магнитную индукцию в центре кругового проволочного витка радиусом R=10 см, по которому течет ток I= 1A.



Т3.134

По тонкому проволочному полукольцу радиусом R=50 см течет ток I=1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=0,01 Тл. Найдите силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать.



Т3.140

Электрон, обладая скоростью v=10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля В=0,1 мТл. Определите нормальное и тангенциальное ускорения электрона.



Т3.141

В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 40 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов составляет 10 мкВ.



Т3.143

Протон, ускоренный разностью потенциалов U=0,5 кВ, влетел в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В=2 мТл, движется по окружности. Определите радиус этой окружности.



Т3.157

Определите циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр которой перпендикулярно её плоскости проходит бесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток I= 5 A.



Т3.158

Определить циркуляцию вектора магнитной индукции для замкнутых контуров, изображенных на рисунке, если сила тока в обоих проводниках I= 2 А.



Т3.160

Используя теорему о циркуляции вектора В, рассчитать магнитную индукцию поля внутри соленоида (в вакууме), если число витков соленоида равно N и длина соленоида равна l.



Т3.169

Прямой провод длиной l=20 см с током I=5 А. Находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить работу сил поля, под действием которых проводник переместился на расстояние 2 см.



Т3.171

В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В=0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной l=20 см и током I=10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол в 30˚. Определите работу удаления контура за пределы поля.



Т3.174

Круглая рамка с током (s=15 cм2) закреплена параллельно магнитному полю (В=0,1 Тл), и на неё действует вращающий момент М=0,45 мНм. Рамку освободили, после поворота на 90º её угловая скорость стала ω=30 с-1 . Определить: 1) силу тока, текущего по рамке; 2) момент инерции рамки относительно её диаметра.



Т3.178

Плоскость проволочного витка площадью S=100 см2 и сопротивлением R=5 Ом, находящегося в однородном магнитном поле напряженностью Н=10 кА/м, перпендикулярна линиям магнитной индукции. При повороте витка в магнитном поле отсчет гальванометра, замкнутого на виток, составляет 12,6 мкКл. Определите угол поворота витка.



Т3.183

В однородном магнитном поле (В=0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью ω=50 с-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l=0,4 м. Определить Э.Д.С. индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.



Т3.200

Бесконечно длинный соленоид длиной l=0,8 м имеет однослойную обмотку из алюминиевого провода массой m= 400 г. Определить время релаксации τ для этого соленоида. Плотность и удельное сопротивление алюминия равны соответственно ρ=2,7г/см3 и ρ’=26 нОм∙м.



Т3.205

Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L1=0,12 Гн, второй –– L2= 3 Гн. Сопротивление второй катушки R2= 300 Ом. Определить силу тока I2 во второй катушке, если за время Δt=0,01 с силу тока в первой катушке уменьшить от I1=0,5 A до нуля.



Т3.215

Докажите, что отношение орбитального магнитного момента pm электрона к его орбитальному механическому моменту Ll (гиромагнитное отношение орбитальных моментов) одинаково для любой орбиты, по которой движется электрон.



Т3.222

Соленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l=30 см, площадь поперечного сечения S=15 см2 и число витков N=500. Индукция соленоида L=1,5 мГн, а сила тока, протекающего по нему, I=1 A. Определить: 1) магнитную индукцию внутри соленоида; 2) намагниченность внутри соленоида.



Т3.224

Железный сердечник длиной l=0,5 м малого сечения (d<

Т3.226

Обмотка тороида с железным сердечником имеет N=151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определить для этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида, 2) намагниченность сердечника, 3) магнитную проницаемость сердечника. Использовать график зависимости В от Н, приведенный на рис. 69.



Т3.227

На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d=70 мм намотана обмотка с общим числом витков N=600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм. При силе тока через обмотку I=4 A магнитная индукция в прорези В0=1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определить магнитную проницаемость железа для данных условий.



Т3.228

На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d=70 мм намотана обмотка с общим числом витков N=600. В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b=1,5 мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий μ=500. Определите при силе тока через обмотку I=4 А: 1) напряженность Н магнитного поля в железе; 2) напряженность Н0 магнитного поля в прорези.



Т3.233

Запишите уравнения Максвелла через поток вектора электрического смещения ФD, поток вектора магнитной индукции ФВ, заряд Q и силу тока I.



Т4.9

Материальная точка совершает колебания согласно уравнению x=Asinωt. В какой-то момент времени смещение точки х1=15 см. При возрастании фазы колебания в два раза смещение х2 оказалось равным 24 см. Определить амплитуду А колебаний.



Т4.11

Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3 см и периодом Т=4 с.



Т4.18

Определите полную энергию материальной точки массой m, колеблющейся по закону .



Т4.21

Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А=6 см. Определите полную энергию Е колебаний груза, если жесткость пружины k=500 Н/м.



Т4.36

Математический маятник длиной l=50 см подвешен в кабине самолета. Определите период Т колебаний маятника, если самолет движется: 1) равномерно; 2) горизонтально с ускорением а=2,5 м/с2.



Т4.47

Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз 60˚, равна А= 6 см. Определите амплитуду колебания А2 второго колебания, если А1= 5 см.



Т4.48

Определите разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты и амплитуды, если амплитуда их результирующего колебания равна амплитудам складываемых колебаний.



Т4.53

В результате сложения двух колебаний, период одного из которых Т1=0,02с, получаются биения с периодом Тб=0,2 с. Определить период Т2 второго складываемого колебания.



Т4.54

Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы с периодом Т1=2с и Т2=2,05 с. Определить: 1) период результирующего колебания; 2) период биения.



Т4.56

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описывается уравнениями х=3cos(ωt), см и у= 4cos(ωt), cм. Определить уравнение точки и вычертить её с нанесением масштаба.



Т4.60

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х=cos(2πt) и у=cos(πt). Определить уравнение траектории точки и вычертить её с нанесением масштаба.



Т4.66

Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4 минуты.



Т4.67

Начальная амплитуда затухающих колебаний маятника А0=3 см. По истечению t1=10 c А1=1 см. Определите, через сколько времени амплитуда колебаний станет равной А2=0,3 см.



Т4.77

Определить логарифмический декремент, при котором энергия колебательного контура за N=5 полных колебаний уменьшается в n=8 раз.



Т4.78

Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L= 6 мкГн, конденсатор емкостью С= 10 нФ и резистор сопротивлением R= 10 Ом. Определите для случая максимума тока отношение энергии магнитного поля катушки к энергии электрического поля.



Т4.79

Определите добротность Q колебательного контура, состоящего из катушки индуктивностью L=2 мГн, конденсатора емкостью С=0,2 мкФ и резистора сопротивлением R= 1 Ом.



Т4.81

Определить минимальное активное сопротивление при разрядке лейденской банки, при котором разряд будет апериодическим. Емкость лейденской банки равна 1,2 нФ, а индуктивность проводов составляет 3 мкГн.



Т4.88

Гиря массой m=400 г, подвешенная на специальной пружине жесткостью k=40 Н/м, опущена в масло. Коэффициент сопротивления r для этой системы составляет 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону F=cosωt,Н. Определите: 1) амплитуду вынужденных колебаний, если частота вынуждающей силы вдвое меньше собственной частоты колебаний; 2) частоту вынуждающей силы, при которой амплитуда вынужденных колебаний максимальна; 3) резонансную амплитуду.



Т4.93

Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R=110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением Um=110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи Im=0,5 A. Определить разность фаз между током и внешним напряжением.



Т4.99

К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью С=0,15 мкФ. Определить амплитудное значение напряжения на зажимах, если амплитудное значение силы тока равно 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.



Т4.106

В цепи переменного тока с частотой v= 50 Гц вольтметр показывает нуль при значении С= 20 мкФ. Определите индуктивность катушки.



Т4.108

Активное сопротивление колебательного контура R=0,4 Ом. Определите среднюю мощность

, потребляемую колебательным контуром, при поддержании в нём незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением силы тока Im=30 мА.



Т4.162

Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=0,5 нФ и катушку индуктивностью L=0,4 мГн. Определить длину волны излучения, генерируемого контуром.



Т4.167

Показать, что плоская монохроматическая волна Еу0cos(ωt-kx+φ) удовлетворяет волновому уравнению , где v - фазовая скорость электромагнитных волн.



Т4.169

В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля равна 1 мА/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля.



Т4.173

В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на поверхность тела, полностью её поглощающего. Амплитуда напряженности электрического поля равна 2 В/м. Определить давление, оказываемое волной на тело.



Т4.176

В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля равна 5 мА/м. Определить интенсивность волны.



Т5.14

Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в три раза больше предмета. Определите фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и изображением равно 20 см.



Т5.16

Постройте изображение произвольной точки S, которая лежит на главной оптической оси собирающей линзы.



Т5.50

Расстояние от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана соответственно равно a=48 см и b=6 м. Бипризма стеклянная (n=1,5) с преломляющим углом θ=10’. Определите максимальное число полос, наблюдаемых на экране, если λ= 600 нм.



Т5.53

На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4’. Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.



Т5.54

На тонкую мыльную пленку (n=1,33) под углом i=30˚ падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,6 мкм. Определите угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.



Т5.57

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ=0,6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, наблюдение ведётся в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R=4м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r=1,8 мм.



Т5.59

Плосковыпуклая линза с показателем преломления n=1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ=0,6 мкм) равен 0,9 мм. Определите фокусное расстояние линзы.



Т5.63

На линзу с показателем преломления n=1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая пленка. Определите: 1) оптимальный показатель преломления для пленки; 2) толщину пленки.



Т5.69

Определите радиус третьей зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ=0,6 мкм) до волновой поверхности от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м.



Т5.70

На диафрагму с круглым отверстием диаметром d= 5 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ=0,6 мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.



Т5.73

Определить радиус первой зоны Френеля, если расстояние от точечного источника света (λ=0,5 мкм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения a=b=1 м.



Т5.77

Сферическая волна, распространяющая из точечного монохроматического источника света (λ=0,6 мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиусом r=0,4мм. Расстояние а от источника до экрана равно 1 м. Определите расстояние от отверстия до точки экрана, лежащей на линии, соединяющей источник с центром отверстия, где наблюдается максимум освещенности.



Т5.79

На экран с круглым отверстием радиусом r=1,2 мм нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ=0,6 мкм. Определить максимальное расстояние от отверстия на его оси, где ещё можно наблюдать наиболее темное пятно.



Т5.87

Монохроматический свет падает на длинную прямоугольную щель шириной а=12 мкм под углом α=30˚ к её нормали. Определите длину волны λ света, если направление φ на первый минимум (m=1) от центрального фраунгоферова минимума составляет 33˚.



Т5.93

На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определить угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30˚.



Т5.99

Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ=245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определить расстояние d между атомными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении к поверхности монокристалла под углом скольжения θ=61˚.



Т5.102

Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения θ=60˚ на естественную грань монокристалла NaCl (М= 58,5∙10-3 кг/моль), плотность которого ρ=2,16 г/см3. Определить длину волны излучения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум третьего порядка.



Т5.111

Определите длину волны, для которой дифракционная решетка с постоянной d=3 мкм в спектре второго порядка имеет угловую дисперсию Dφ=7∙105 рад/м.



Т5.114

На стеклянную призму с преломляющим углом А=55° падает луч света под углом α1=30˚. Определить угол отклонения φ луча призмой, если показатель преломления n стекла равен 1,5.



Т5.115

На грань стеклянной призмы (n=1,5) нормально падает луч света. Определить угол φ луча отклонения призмой, если преломляющий угол А=30°.



Т5.126

При какой скорости красный свет (690 нм) будет казаться зеленым (530 нм)?



Т5.128

Известно, что при удалении от нас некоторой туманности линия излучения водорода (λ=656,3 нм) в её спектре смещена в красную сторону на Δλ=2,5 нм. Определите скорость удаления туманности.



Т5.129

Вывести выражение для уширения Δλ/λ спектральных линий в случае продольного эффекта Доплера при v<

Т5.136

Определить минимальную кинетическую энергию, которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n=1,5 возникло черенковское излучение. Ответ выразить в МэВ.



Т5.144

Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Пренебрегая поглощением света, определите угол между главными плоскостями николей.



Т5.155

Свет, проходя через жидкость, налитую в стеклянный сосуд (n=1,5), отражается от дна, причем отраженный свет плоскополяризован при падении его на дно сосуда под углом 41˚. Определить: 1) показатель преломления жидкости; 2) угол падения света на дно сосуда, чтобы наблюдалось полное отражение.



Т5.158

Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ=530 нм, падает на пластинку из кварца перпендикулярно его оптической оси. Определить показатели преломления кварца для обыкновенного (n0) и необыкновенного (ne) лучей, если длина волн этих лучей в кристалле соответственно равны λ0=344 нм λе=341 нм.



Т5.164

Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации монохроматического света определенной длины волны φ=180˚. Удельное вращение в кварце для данной длины волны α=0,52 рад/мм.



Т5.167

Раствор глюкозы с массовой концентрацией С1=0,21 г/см3, находящейся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ1= 24˚. Определить массовую концентрацию С2 глюкозы в другом растворе в трубке такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2=18˚.



Т5.175

Энергетическая светимость черного тела Re=10 кВт/м2. Определите длину волны, соответствующую максиму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.



Т5.177

Черное тело находится при температуре Т1=3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ=8 мкм. Определите температуру Т2, до которой тело охладилось.



Т5.185

Определить температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t0=27˚C излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало.



Т5.191

Пользуясь формулой Планка , вывести из неё закон смещения Вина.



Т5.212

Определите для фотона с длиной волны λ=0,5 мкм: 1) его энергию; 2) импульс; 3) массу.



Т5.216

Определите температуру, при которой средняя энергия молекул трехатомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению λ=600 нм.



Т5.217

Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого λ=0,5 мкм.



Т5.223

Давление монохроматического света с длиной волны λ=500 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 40 см2 за одну секунду.



Т5.228

Определите волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом θ=60˚ длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 пм.



Т5.233

Фотон с энергией 0,3 МэВ рассеялся под углом θ=180˚ на свободном электроне. Определите долю энергии фотона, приходящуюся на рассеянный фотон.



Т5.235

Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся под углом θ=120˚ на первоначально покоившемся электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи.



Т6.7

Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуется главным квантовым числом n=4. Определите возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное.



Т6.15

Определите изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны λ=1,02∙10-7 м.



Т6.17

Предполагая, что в опыте Франка и Герца вакуумная трубка наполнена не парами ртути, а разреженным атомарным водородом, определите, через какие интервалы ускоряющего потенциала φ возникнуть максимумы на графике зависимости силы анодного тока от ускоряющего потенциала.



Т6.20

Определить скорость v электрона на третьей орбите атома водорода.



Т6.21

Электрон в атоме водорода находится на первой боровской орбите атома водорода. Определите для электрона: 1) потенциальную энергию Еп; 2) кинетическую энергию Ек; 3) полную энергию Е.



Т6.28

Определите первый потенциал возбуждения атома водорода.



Т6.35

В излучении звезды обнаружен водородоподобный спектр, длины волн которого в 9 раз меньше, чем у атомарного водорода. Определите элемент, которому принадлежит данный спектр.



Т6.48

Определите, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны.



Т6.50

Выведите связь между длиной круговой электронной орбиты и длиной волны де Бройля.



Т6.55

Параллельный пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов U= 50 В, направлен нормально на две параллельные, лежащие в одной плоскости щели, расстояние d между которыми равно 10 мкм. Определите расстояние между центральным и первым максимумом дифракционной картины на экране, который расположен от щелей на расстоянии l=0,6 м.



Т6.59

Докажите, что групповая скорость волн де Бройля равна скорости свободно движущейся частицы. Рассмотрите нерелятивистский и релятивистский случаи.



Т6.60

Докажите, что для свободно движущейся с постоянной скоростью v частицы выполняется соотношение vфазu=c2 (u– групповая скорость).



Т6.65

Электронный пучок выходит из электронной пушки под действием разности потенциалов U=200 В. Определите, можно ли одновременно измерить траекторию электрона с точностью до 100 пм (с точностью порядка диаметра атома) и его скорость с точностью до 10%.



Т6.78

Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А волновой функции Ψ(r)=Аe-r/a, описывающей основное состояние электрона в атома водорода, где r – расстояние электрона от ядра, а – первый Боровский радиус



Т6.86

Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид , где r – расстояние частицы от силового центра; а – некоторая постоянная. Определите наиболее вероятное расстояние rв частицы до силового центра.



Т6.100

Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l c бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n=2). Определить вероятность обнаружения частицы в области 3l/8 ≤x≤5l/8.



Т6.102

Частица в одномерной, прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках ямы (0<=x<=l) плотность вероятности обнаружения частицы:1) максимальна; 2) минимальна. Пояснить полученный результат графически.



Т6.111

Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l=0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси х электрона U–E= 5 эВ. Определите, во сколько раз изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, если разность U–E возрастет в 4 раза.



Т6.124

Частица массой m движется в одномерном потенциальном поле U(x)=kx2/2 (гармонический осциллятор). Волновая функция, описывающая поведение частицы в основном состоянии, имеет вид , А – нормировочный коэффициент; а – положительная постоянная. Используя уравнение Шредингера, определите: 1) постоянную а; 2) энергию частицы в этом состоянии.



Т6.139

Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где r – расстояние электрона от ядра; а – первый Боровский радиус. Определите: 1) вероятность dW обнаружения электрона на расстоянии от r до r+dr от ядра; 2) расстояние от ядра, на котором электрон может быть обнаружен с наибольшей вероятностью.



Т6.164

Минимальная длина волны рентгеновских лучей, полученных от трубки, работающей при напряжении U= 60 кВ, равна 20,7 пм. Определите по этим данным постоянную Планка.



Т6.203

Германиевый образец нагревают от 0 до 17˚С. Принимая ширину запрещенной зоны германия ΔЕ=0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.



Т7.1

Определите массу нейтрального атома хрома 52 24Cr.



Т7.13

Определите удельную энергию связи δЕсв (энергию связи, отнесенную к одному нуклону) для ядер: 1) 4 2Не; 2) 12 6С. Массы нейтральных атомов гели и углерода соответственно равны 6,6467∙10-27 и 19,9272∙10-27 кг.



Т7.14

Используя данные задачи 7.13, определите, какая необходима энергия, чтобы разделить ядро 12 6С на три α-частицы.



Т7.24

Считая постоянную λ радиоактивного распада известной и используя закон радиоактивного распада, выведите выражение для: 1) периода полураспада Т1/2 радиоактивного ядра; 2) среднего времени жизни τ радиоактивного ядра.



Т7.28

Определите, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечению времени t, равного двум средним временам жизни τ радиоактивного ядра.



Т7.31

Период полураспада радиоактивного изотопа актиния 225 89Ас составляет 10 сут. Определите время, за которое распадается 1/3 начального количества ядер актиния.



Т7.42

Пользуясь периодической таблицей элементов и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается 92 233U после шести α- и трех β- распадов.



Т7.44

Определите сколько β- и α-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия 81 210Tl в ядро свинца 82 206Pb.



Т7.45

Радиоактивный изотоп радия 225 88Ra претерпевает четыре α-распада и два β- - распада. Определите для конечного ядра: 1) зарядовое число Z; 2) массовое число А.



Т7.46

Запишите α-распад радия 226 88Ra.



Т7.63

Определите, поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции





Т7.65

Определите, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции



147 N+4 2He→1 1H+17 8O. Массы ядер, участвующих в реакции: mN=2,3253·10-26 кг, mHe=6,6467·10-27 кг, mH=1,6736·10-27 кг, mO=2,8229·10-26 кг.

Т7.66

Определите зарядовое число Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи реакции: 1) ; 2) ; 3) .



Т7.70

Жолио-Кюри облучали алюминий 27 13Al α-частицами, в результате чего испускался нейтрон и образовывалось искусственно-радиоактивное ядро, испытывающее β+ - распад. Запишите эту реакцию.



Т7.79

Для обнаружения нейтрона используются реакция захвата тепловых нейтронов легкими ядрами ( 3 2Не, 10 5Ве), в результате которых испускаются заряженные частицы. Запишите возможные реакции.



Т7.81

Ядро урана 238 92U, захватывая быстрый нейтрон, превращается в радиоактивный изотоп урана, который претерпевает βраспад, и превращается в трансурановый элемент, который в свою очередь также претерпевает βраспад, в результате чего образуется плутоний. Запишите все эти процессы в виде ядерной реакции.



Т7.86

Определите энергию (в электрон-вольтах), которую можно получить при расщеплении 1 г урана 235 92U, если при расщеплении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.



Т7.90

В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни Т одного поколения нейтронов составляет 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k=1,002, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов в реакторе возрастает в е раз.



Т7.91

Определите число нейтронов, возникающих за 1 с в ядерном реакторе тепловой мощностью Р= 200 МВт, если известно, что при одном акте деления выделяется энергия Е= 200 МэВ, а среднее число нейтронов на один акт деления составляет 2,5.